哈尔滨工业大学数理逻辑课后习题答案（HIT）
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2023-02-18
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数理逻辑第 3 次课后习题作业参考解答
3.将
PC
中公理
3A
改为
))(()( ABABA
，记所得系统为
CP
。
证明：
（1）
))(()( ABABA
PC
方案一：
1)
)( ABB
定理 3
2)
))(( ABBA
1)+定理 2
3)
))(()( ABABA
2)+A2+
mp
r
4)
))()(())(( AABAABA
A2
5)
))()(()( AABABA
3)4)+定理 7
6)
AAA )(
定理 8
7)
))(()( AAABA
6)+定理 2
8)
))(())()(( ABAAABA
7)+A2+
mp
r
9)
))(()( ABABA
5)8)+定理 7
//即反证法的形式化定理描述//
方案二：
由
)()( ABBA
知，只需证
))(()(
ABAAB
，
尾件一样，可以用逆否变形转化为前件一样即可（这里的后推前的模式已失效）。
方案三：
使用定理 14 来做：
)))(()(()(
ABAABAA
，
又
)()( ABBA
，传递即可。
/////////////////////////////////////
(2）
)()( ABBA
CP
//注意观察
3
A
与上述字符串的对比关系，马上可以看出我们思考题的功能调用
类方法:由
)(
21
P
改写为
)(
21
P
，其中
PP
。//
1)
))(()( ABABA
3
A
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