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丢番图方程引论
丢番图方程引论
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代数几何和数论的经典书籍,学习Mordell猜想证明的好书。
关于丢番图方程x4-py 4 = z2 (2011年)
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利用初等方法给出了丢番图方程x4-py4 = z2,( x,y) =1,2 | y当p= Q2 +1,p为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell关于x4-py4 = z2的结果。
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Berger在关于有限群的工作中提出了丢番图方程 pm-2qn=±1,p.q素数,m>1,n>1. (1) Grescenzo[1]在1975年对此进行了研究。并问:是否存在无穷多对素数(p.q)适合 p2-2q2=±1,p.q素数 (2)对于方程p2-2q2=1.模4立刻得到该方程有唯一素数解p=3.q=2。困难的是丢番图方程 p2-2q2=-1,p.q素数 (3)对于方程(3),目前还没有什么
关于丢番图方程x3±1=py2 (2008年)
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应用因子分解法,简单同余法以及前人的已知结果证明了:(1)设p是1个奇素数,则丢番图方程组x+1=3py21,x2-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,无正整数解x,p,y1,y2;(2)丢番图方程x3+1=py2(其中p≡-1(mod3)为素数)仅有整数解(x,y)=(-1,0);(3丢番图方程x3-1=py2(其中p≡-1(mod3)为素数)仅有整数解(x,y)=(1,0
1.1.5 丢番图方程1
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a2 + b2 = c2 不可能成立)不失一般性,设 a 为偶数,则 b, c 均为奇数,可证 c+b(标注-引理: 不定方程 uv = w2, u > 0,
《线性偏微分方程引论》作者: 王元明 / 管平 出版年: 2002年
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作者: 王元明 / 管平 出版社: 东南大学音像出版社 出版年: 2002-8-1 页数: 192 定价: 18.00元 装帧: 平装(无盘) ...《线性偏微分方程引论》可作为大学数学系研究生的教材,也可供教师和有关的科学工作者参考。
排序引论.唐恒永排序引论
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关于丢番图方程X4-2pqy2=1 (1984年)
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设P为素数,P|D>1,证明了丢番图方程P2z-PzDm+D2m=X2除D=2仅有非负整数解32-3·23+26=72和2|D,p≡1(mod8)时,必有m=2,z=1或m=1以及2|D,D含2hq+1形素因子(这里q|m,q为奇素数,h≥1)之外,推出m=1.
关于丢番图方程X3±1=3Dy2 (2011年)
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设D是素数.主要研究丢番图方程x3±1=3Dy2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程x3±1=3Dy2无正整数解的一个充分条件.
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设m为正整数,且a=m7-21m5+35m3-7m,b=7m6-35m4+21m2-1,c=m2+1。本文同时利用2个代数数的线性型下界估计以及2个有理数方幂之差的p-adic值的下界估计的一些深人结果,证明了对正整数m≥2.4×109,丢番图方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,7)。
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