标题中的“2017学年六年级数学下册8.1整式教案3新人教版五四制.pdf”指的是一个针对六年级学生的数学教学材料，主题是“整式”。这节课的目标是帮助学生理解整式的基本概念，特别是多项式、单项式的定义，以及如何确定多项式的项数和次数。此外，课程还旨在培养学生的分析问题和解决问题的能力，以及通过实际情境应用来增强对字母表示数的理解。
在教学内容中，首先回顾了单项式的定义，例如(2x-3)、(3x+5y+2z)等，强调了单项式的系数和次数的确定方法。单项式的系数是指数字部分，次数则是所有变量的指数之和。例如，3ab^2c^7的系数是3，次数是1（a的一次）+2（b的二次）+3（c的三次）=6。
接下来，课程介绍了多项式的概念，即由几个单项式的和组成的表达式。在多项式中，每个单项式被称为项，不含字母的项称为常数项。而多项式的次数是指所有项中次数最高的那一个。例如，对于多项式2x-2x+18，尽管含有相同的x项，但其次数是1，因为最高项x的指数是1。
课程中还通过例题展示了如何用式子表示实际问题，如计算圆环的面积。通过圆环面积等于大圆面积减小圆面积的公式，得出面积为π(R^2-r^2)，并代入具体数值求解。
在巩固练习环节，设计了几个实际问题让学生列式表示，如一个数比x的两倍小3，可以表示为2x-3；购买3个篮球、5个排球和2个足球的总费用，可以表示为3x + 5y + 2z；三角尺的面积则需要根据具体图形来计算。
课堂小结环节，老师和学生一起回顾整节课的内容，确保学生对整式的概念有清晰的认识。布置了课后作业，以加深学生对所学知识的理解和运用。
这节课围绕整式这一核心概念展开，通过实例和练习让学生掌握单项式和多项式的性质，以及如何在实际问题中应用这些知识。教学策略采用启发式教学，结合多媒体工具，以提高学生的学习兴趣和参与度。
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