C++实用案例：杨辉三角形
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2023-10-25
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前
⾔
今
天
我
们
要讲
的
是
，
C++
实
⽤
案
例
：
杨
辉
三
⻆
形
，
这
是
⼀个
简
单⼜
典
型
的
递
推
算
法
的
题
⽬
。
⼀
、
理
清
思
路
杨
辉
三
⻆
形
是
⼀个
简
单
的
数
学
模
型
，
其
中
，
最
左
侧
的
数
和
最
右
侧
的
数
都
是
1
，
剩
余
的
数
是
上
⾯
两
数
之
和
，
每
⼀
⾏
都
⽐
上⼀
⾏
多
⼀个
数
，⼀
次
往
下，
如
于
是
，
在
我
们
输
出
左对
⻬
时
，
可
以
表
示
为
：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
......
于
是
，
我
们
看
上
⾯
的
，
每
⼀个
数
N[i][j]=N[i-1][j]+N[i-1][j-1],
我
们
在
编
程
中
，
数
组
的
思
路
详
细
如
下：
我
们
的
杨
辉
三
⻆
从
N[1][1]
开
始
，
设
⽴
⼀个
缓
冲
带
，
来
储
存
0
，
那
样
可
以
避
免
使
⽤
N[i][j]=N[i-1][j]+N[i-1][j-1]
时
造
成
的
数
组
越
界
从
⽽
导
致
数据
紊
乱
的
现
象
，
编
程
思
路
，
就
⼀
起
来
试试
吧
！
⼆
、
代
码
展
示
AC
代
码
1
（
普
通
）
#include<cstdio>//
调
⽤
C
语⾔
标
准
输
⼊
输
出
头
⽂
件
using namespace std;//
使
⽤
标
准
名
字
空
间
int n;//
定
义
整数
类
型
变
量
n
unsigned long long N[1009][1009];//
定
义
数
组
N
，
包
含
1009
⾏
1009
列
⽆
符
号
⻓
整数
类
型
变
量
int main(){//
主
函
数
开
始
scanf("%d",&n);//
格
式
化
输
⼊
n
的
值
N[1][1]=1;//
将
N
的
1
⾏
1
列元
素
赋
值
为
1
for(int i=2;i<=n;i++){//for
循
环
，
计
数
器
i
从
2
⾃
增
到
n
，
共
循
环
n-1
次
for(int j=1;j<=i;j++){//for
循
环
，
计
数
器
j
从
1
⾃
增
到
i
，
共
循
环
i
次
N[i][j]=N[i-1][j]+N[i-1][j-1];//
将
N
的
i
⾏
j
列
号
元
素
赋
值
为
N[i-1][j]+N[i-1][j-1]
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){//for
循
环
，
计
数
器
i
从
1
⾃
增
到
n
，
共
循
环
n
次
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