复杂系统的特点与例子
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2020-09-23
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复杂系统的稳定性
1.复杂系统的概念
系统是相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体。现代化
使得构成客观世界的物质、能量和信息不断丰富，其结果使得事物之间的相互联系加强，
整个世界朝着复杂性不断增加的方向发展。因此，我们面临的问题和处理的系统越来越复
杂，复杂系统的出现顺理成章。对于一般的工程控制系统来说，所有的概念和方法都是建
立在定量研究的基础之上，为了实现对工程系统的控制，精密地定量描述它的行为和结构
就具有决定性的意义。
1.2 复杂系统的特点
相比之下，复杂系统的外部特点就是规模大且行为复杂，元素数量繁多，不断地适应
和进化，并且发展情况不能完全控制。复杂系统的稳定性区别于一般意义上的保持不变，
而是具有一定的抗干扰和恢复能力。如果小的扰动引起的偏离也是足够小的，对于系统的
功能没有太大影响，则可以认为该复杂系统是稳定的；如果小的扰动引起的偏离超出一定
的范围，甚至呈现不断增大发散的趋势，那么这个系统就是不稳定的。在复杂系统中更关
注的不是单体的特性，而是单体是如何相互关联形成组织的。因为这些系统共同的特点是
长程关联。关联往往导致 1+1>2，或 1+1<2，这称为非线性。整体系统的最终外显结
果是受网络相互作用导致的，每个成员之间都受到邻居的影响，因此，相互作用是复杂系
统的一个最重要的因素。例如，神经元就是通过相互作用构成神经网络来处理信号的。
在复杂系统中，个体的属性与特殊性质不再是决定性因素，更重要的是个体之间如何
动态地交互，彼此交换信息，形成一个复杂的整体。因此，研究复杂系统的稳定性也就将
重点放在了联系和整体的稳定性上，而不是关注个体的稳定性。
复杂系统的内部特点有：
（1）开放性，考虑系统与其环境之间的物质、能量或信息交换，更能反映客观世界的
真实性；
（2）非线性：具有多解、多稳态，能够描述稳定性交换，追踪客观世界的多样性；
（3）随机性：微涨落放大，更能体现系统从无序到有序或从有序到混沌的自发性；
（4）涌现性：通过整体与局部的关系，研究系统整体的涌现行为，更能体现系统结构
与行为演化的目的性，也是系统科学的核心内容。
复杂系统的一些典型例子有生态系统、社会经济系统、人口系统、军事系统，与外界
环境有着相互联系与信息交换，且内部元素众多，处于不断变化的状态中。比如生态系统
中生物生长在自然环境中，会有繁殖和天敌捕食影响种群数量；社会经济系统中，资金受
到环境的影响会发生盈利和亏损，外资的投入和金融信息的交互使得经济系统具有活跃性；
人口系统中，人们生活在社会中，人与人之间有信息的交流与联系，人口会有迁入和迁出
等情况。
2.稳定性的内涵与定义
以生态系统为例，其研究对象就是生物圈中的各种生物，生物链之间的各个种族间存
在能量、信息等的交换，每个物种的数量都会存在一定程度的波动，但整个生态系统仍然
是能够发挥正常运行的功能，但是当出现“入侵者”——如水葫芦，这种植物一旦出现会破
坏河流的生态环境，且生长速度迅速，如果没有人类的干预会造成河流区域的生态系统失
衡，这个时候生态系统就失去了稳定性，研究生态系统的涌现性就是研究物种的和谐共生；
例如社会系统工程的研究对象是整个社会，是一个开放的复杂系统，具有多层次、多区域、
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