在高中数学中，二元一次不等式组与简单的线性规划问题是高考的重要考点，尤其在2018年的高考中这一部分更是热点题型。理解并掌握这些知识点对于提高数学成绩至关重要。
理解二元一次不等式组的概念。它是由两个或多个关于两个变量的一次不等式组成的集合。例如，`2x + y < 4`和`x - y ≤ 3`就是一个二元一次不等式组。在平面直角坐标系中，每个不等式可以表示一个平面区域，通常为封闭或半封闭的图形。
二元一次不等式的几何意义是它在坐标平面上所对应的平面区域。例如，不等式`2x + y ≥ 4`表示的是一条直线`2x + y = 4`上方的所有点。将多个不等式组合，就形成了一个复合区域，如题目中提到的正方形、三角形或其它形状。
线性规划问题则是实际问题的数学模型，涉及在满足一组线性不等式约束的情况下，最大化或最小化某个线性目标函数。例如，求目标函数`z = 2x + y`的最大值或最小值。这需要在坐标平面上找出目标函数与不等式组交点构成的可行域，并确定目标函数在该域上的极值点。
对于平面区域面积问题，解决策略包括绘制不等式组的图形，分析图形的形状，然后根据几何知识计算面积。例如，如果是规则图形，可以直接使用面积公式；对于不规则图形，可以将其划分为若干个简单图形，分别计算面积再求和。
求线性目标函数的最值通常需要在可行域内找出目标函数的最优解。这可以通过画出可行域，识别目标函数的斜率与可行域的关系来实现。例如，如果目标函数的斜率与可行域边界平行，那么目标函数的最值可能在边界上取得。
对于线性目标函数的最优解问题，如果最优解不唯一，这意味着目标函数的图形与可行域的边界有多个交点，如题目中`z = y - ax`的情况。
非线性目标函数的最值求解相对复杂，因为它们可能涉及到平方、指数或对数等非线性运算。解决这类问题通常需要利用目标函数的几何意义，如在给定的约束条件下，找出目标函数取得最值的位置。
解决这类问题的关键是将抽象的数学概念与实际图形相结合，利用数形结合的方法寻找最优解。通过深入理解二元一次不等式组和线性规划的基本概念，熟练掌握几何方法和优化策略，考生可以在高考中有效地解答此类问题，提高分数。
