【知识点详解】
1. **线性回归模型**：线性回归是一种统计方法，用于分析两个或多个变量之间的线性关系，通常用一条直线来拟合数据点，以便预测未知数据点。题中提供了四个散点图，需要判断哪些不适合用线性回归模型。线性回归适用于变量之间呈现线性趋势的数据。
2. **分层抽样**：在统计学中，分层抽样是按比例从不同类别或层次中抽取样本，确保样本能代表总体的结构。题中商场的食品分为四类，要抽取20个样本，需要按照每类食品的数量比例进行抽取。根据比例，可以计算植物油类和果蔬类食品的抽样数量。
3. **平均数与方差的计算**：在统计学中，平均数是所有数值的总和除以数值的个数，方差则是各数值与平均数之差的平方的平均数。题中给出了七位裁判的打分，要去掉最高分和最低分，然后计算剩下的平均数和方差。
4. **直线的倾斜角**：直线的倾斜角是其斜率的反正切值，表示直线相对于水平轴的倾斜程度。题中要求找出直线的倾斜角，需根据直线的方程或几何性质来确定。
5. **直线平行条件**：两条直线平行，意味着它们的斜率相等，或者它们的方程式可以写成相同的比例形式。题中给出的两条直线平行，需要通过比较它们的斜率来确定答案。
6. **两圆相交的公共弦方程**：如果两个圆相交，它们的公共弦是同时通过两个圆的交点的直线。找到这个公共弦的方程，需要解决两个圆的方程系统。
7. **圆上的点到直线的最大距离**：圆上的点到直线的最大距离是圆心到直线的距离加上半径，或者减去半径，取决于直线与圆的位置关系。
8. **空间四边形的面积**：在三维空间中，四边形的面积可以通过向量的方法计算，如使用叉积来确定平行四边形的面积，然后可能需要进行调整来得到实际的四边形面积。
9. **球的表面积**：长方体的对角线是球的直径，通过长方体的棱长可以计算出对角线的长度，进而求出球的半径，从而求出球的表面积。
10. **三角函数的求值**：在三角形中，利用正弦、余弦定理或三角恒等式可以求解三角函数的值。
11. **三角形的面积比**：在三角形中，两边的乘积与夹角的正弦值之积等于面积，可以根据已知条件来求解未知边的长度。
12. **不等式的解集**：已知一个线性方程的两组解，需要找出x的取值范围，这涉及到线性不等式解集的分析。
13. **分层抽样应用**：根据频率分布直方图进行分层抽样，需按照各收入段的人数比例确定抽取的人数。
14. **平面与直线的关系**：题目涉及平面与直线的性质，以及平面之间的关系，需要理解平面的定义和性质，以及直线与平面所成角的计算。
15. **直线与圆的位置关系**：根据弦长与圆的半径的关系，以及垂径定理，可以求解弦长变化的范围。
16. **曲线的最值问题**：直线与曲线相交，当截距最大时，直线的斜率与曲线的切线斜率有关，需要应用导数求解。
17. **三角形的性质**：在三角形ABC中，利用正弦定理和三角形的面积公式，可以证明角的关系并求解角A的大小。
18. **平面与平面的位置关系**：在四棱锥中，需要证明平面和平面的垂直关系，以及平面和平面的平行关系，这涉及到向量法或空间几何的基本定理。
19. **线面距离的计算**：在三棱锥中，需要证明线与平面的关系，并计算点到平面的距离，这需要用到向量法和空间几何知识。
20. **距离与角度的计算**：在平面几何中，结合角度和距离，可以求解人在道路上还需行走的距离。
21. **直线与圆的相交问题**：根据直线与圆的相交性质，结合直线平行的条件，可以求解直线的方程，并讨论可能的解的个数。
22. **圆的切线与外接圆问题**：切线长度的问题与点在直线上移动有关，外接圆问题涉及到圆的性质，可能需要寻找定点的存在性。
以上就是试卷中涉及的主要数学知识点，包括统计学、几何、代数、三角函数等多个方面。这些知识点是高中数学的重要组成部分，对于学生理解和应用数学概念至关重要。
