这份资料是2012年全国统一高考理科数学试卷（新课标）的解析版，包含选择题、填空题和解答题。试卷主要考察学生的数学基础能力，涵盖多个数学知识点，包括集合论、组合数学、复数、椭圆几何、等比数列、算法、立体几何、三角函数、概率统计以及解析几何等。
1. 题目1考察集合论，涉及集合的元素个数计算。题目中集合B的元素是基于集合A中的x和y的差值也在A中，需要计算所有符合条件的(x,y)对。
2. 题目2属于组合数学，涉及到排列组合问题，如何将2名教师和4名学生分成两个小组，每个小组包含1名教师和2名学生，计算不同的分配方案。
3. 题目3涉及复数的概念，包括复数的模、平方、共轭以及虚部，需要判断给出的四个命题哪些是正确的。
4. 题目4是椭圆几何，要求根据椭圆的标准方程和等腰三角形的性质，求椭圆的离心率。
5. 题目5考察等比数列的性质，给定数列的部分项，要求求解等比数列的和。
6. 题目6是一个算法理解题，描述了一个程序框图的功能，判断其输出A和B分别代表输入序列的什么特征。
7. 题目7是立体几何，通过三视图来确定几何体的体积。
8. 题目8与双曲线相关，要求根据等轴双曲线与抛物线准线的交点距离，求双曲线的实轴长。
9. 题目9考察三角函数的单调性，根据正弦函数的性质确定参数ω的取值范围。
10. 题目10涉及函数图像识别，需要判断给定函数f(x)的图形。
11. 题目11是关于三棱锥体积的计算，利用正三角形和直径为2的球面关系求解。
12. 题目12寻找点P在曲线上，点Q在另一曲线y=ln(2x)上，使|PQ|达到最小值。
填空题部分主要考察向量运算、线性规划、概率计算和数列求和等技能。
解答题包括三角形问题和销售策略分析，需要运用余弦定理、面积公式以及利润函数进行求解。
这些题目综合了高中数学的多个核心概念，旨在评估学生的逻辑思维、问题解决能力和数学基础知识掌握程度。
