这份资料是2014年全国统一高考理科数学试卷的大纲版，包含了选择题、填空题和解答题。试卷的目的是评估考生在高中阶段对数学基础知识和技能的掌握程度，涉及复数、集合、三角函数、向量、概率、数列、圆锥曲线、立体几何等多个知识点。
在选择题部分：
1. 题目涉及到复数的共轭，要求计算复数z的共轭，考察复数的基本概念。
2. 题目考察集合交集的运算，结合不等式解集的确定，测试考生对集合论的理解。
3. 题目通过比较sin、cos、tan三个三角函数值的大小，考察三角函数的性质和图像。
4. 题目考察向量的模长和向量的加法，以及垂直关系，涉及向量的数量积。
5. 题目考察组合计数，从男性和女性医生中选择一定数量的医生，采用组合公式求解。
6. 题目涉及椭圆的标准方程，通过离心率和四点共圆的性质求解椭圆方程。
7. 题目考察导数与切线斜率的关系，计算函数的导数值。
8. 题目是关于正四棱锥的，利用其性质和球的体积或表面积公式求解球的表面积。
9. 题目涉及双曲线的离心率和定义，以及距离比例，求解角度的余弦值。
10. 题目考察等比数列的性质，计算数列对数的前几项和。
11. 题目通过二面角和异面直线所成角，利用平面几何和空间向量求解。
12. 题目涉及函数的对称性，寻找原函数关于直线的对称函数。
填空题部分：
13. 题目要求求出二项展开式的特定项系数，涉及二项式定理。
14. 题目是关于线性规划的问题，目标函数的最大值取决于约束条件。
15. 题目涉及圆的切线性质和两直线夹角的计算。
16. 题目考察三角函数的单调性，根据函数的单调区间求解参数的范围。
解答题部分：
17. 题目考察正弦定理和余弦定理，通过已知的边角关系求解三角形中的未知角。
18. 题目是关于等差数列的，要求求出通项公式并计算数列的部分和。
19. 题目涉及立体几何中的线面垂直和二面角，需要证明线线垂直和计算二面角的大小。
20. 题目考察概率论中的独立事件和期望，求解至少三人需使用设备的概率以及需使用设备人数的期望。
21. 题目与抛物线有关，先通过条件求解抛物线方程，然后研究直线与抛物线的交点以及它们的中垂线与抛物线的交点。
这些题目综合检验了学生的数学素养，包括基本概念的理解、运算能力、逻辑推理和问题解决技巧。
