三垂线定理的证明及应用教案.doc
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2022-02-13
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三垂线定理的证明及应用教案
教学目的
使学生掌握三垂线定理及其应用，同时培养学生观察、猜想和论证能力．
教学过程
一、复习和新课引入
师：我们已经学习过直线与平面的垂直关系，请大家答复几个问题：
(1)直线与平面垂直的定义．
(2)直线与平面垂直的判定定理．
(3)何谓平面的斜线、斜线在平面上的射影．
生：略．
师：(板书)设斜线
l
∩α=O，作出
l
在平面 α 上的射影．
(师生共同完成图 1．学生表达画法，教师画图，再次深化概念．)
[平面的垂线、斜线及斜线在平面上的射影是三垂线定理的基础，引导学生温故而
知新是十分必要的．]
二、猜想与发现
师：根据直线和平面垂直的定义，我们知道，平面内的任意一条直线都和平面的垂
线垂直．现在我们想一想，平面内的任意一条直线是否也都和平面的一条斜线垂直呢？
(演示教具：用两根铁丝在桌面上演示，学生容易看出平面内的任意一条直线，并
不一定和平面的一条斜线垂直．)
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