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现代物理学基础的思考之三:质量概念的发展历程.doc
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质量概念的发展历程
第一章 质量概念的提出
1、经典力学中质量概念的提出
以牛顿第二定律所表现出的质量称为惯性质量。定义是给概念规定界限的判断,而定律
是几个概念之间彼此的本质联系,它所反映的是客观规律。牛顿第二定律正是这样的客观
规律,它所反映的是力、质量和加速度这三者之间的本质联系。实际上,人们所以能总结
出牛顿第二定律,就是因为人们预先就对力、质量和加速度这三个物理量的概念和测量方
法已经有所掌握,然后才能通过实验找出它们之间的内在联系.也就是说,质量的概念及
测量方法并非来源于第二定律,而是先于这个定律.第二定律建立过程的历史事实正是如
此,早在牛顿第二定律建立之前,人们(包括牛顿)已经用“物质之量”给质量下了定义,
并已凭经验知道了通过比较重量来量度质量的方法。牛顿在其著作中说:“物质的量是质的
量度,可由其密度与体积求出。”然而,质量没有定义之前又那来的密度?显然,牛顿这个
定义等于没有说。“物质的量”往往是指物质多少或物质数量一类的东西,由相对性原理的
制约,物质多少这样一个概念本身无法再进一步给以定义,物质的概念被认为是不说自明
的。正是这个原因,在牛顿力学中寻找不到“物质的量”与惯性质量之间的任何联系,使得
“物体所含物质越多,物体惯性越大”这条经验定律一直游离于物理学之外。也正是这个原
因,物理学上的质量除了牛顿定律所赋予它的意义外不再有别的意思,质量乃是阻挠速度
变化的量度。这又要回到用定律来定义质量上来,让人很不满意。
2、横向质量与纵向质量问题
1876 年美国的物理学家罗兰用实验一个静电荷当它快速转动起来后,对磁针产生影
响。在电子论出现以后人们由罗兰实验想到,既然带电体运动会产生磁场,因而使带电体
运动比让不带电体运动需要做更多的功,这就好像存在着某种和电荷的场连接在一起的“附
加惯性”。这种由于电磁作用而产生的“附加”质量称为电磁质量。约瑟夫 · 汤姆孙 在 1881 年
承认一个带电的物体比一个没有带电的物体更难加速,因此静电能量表现成某种电磁质量
增加了物体的机械质量。之后威廉 · 维恩 (1900)和 Max Abraham (1902)认为一个
物体的总共质量与它的电磁质量相同。因为电磁质量取决于电磁能量,维恩所提出的质能
关系是 。
George Frederick Charles Searle 和汤姆孙也指出,电磁质量随着物体的速度而增
1
加。亨德里克 · 洛伦兹 在他的洛伦兹以太理论的框架中承认这个说法。他将质量定义成所用
力与加速度的比值而不是动量与速度的比值,因此他必须区分横向质量( )(当物
体运动的方向与加速度相同或相反)和纵向质量( )(当物体运动的方向与加速度
垂直)。只有当加速度与物体运动的方向垂直时,洛伦兹的质量才会等于现在被称作相对
论性质量的质量。
是洛伦兹因子,v 是物体与以太的相对速度,c 是光速)。因
此,根据这一理论没有物体可以到达光速,因为物体的质量将趋于无限大。而对于一个具
有非零静质量的粒子在 x 方向运动时所受到的作用力和加速度的准确表达是:
爱因 斯坦 在他 1905 年的论 文中计算 了横 向质 量和 纵向 质量,在 他第一篇关于
的论文中(1905), m 所代表的是现在认为的静质量。
在狭义相对论中,就像洛伦兹以太理论,一个静质量非零的物体无法以光速运动。当
物体趋近于光速时,它的能量和动量将无限制的增加。
横向质量和纵向质量被相对论性质量的概念取代。Richard C。 Tolman 在 1912 年
表示 m0(1 - v2/c2)-1/2 最适合用来表示运动物体的质量。
在 1934 年,Tolman 也定义相对论性质量为: ,这一定义对于所有粒子都适
用,包括了以光速运动的粒子。
对于以低于光速运动的粒子,即具有非零的静质量的粒子,这方程变成 ,
当相对速度为零时, 将等于 1。当相对速度趋近光速时, 将趋近无限大。
在动量的方程中 ,m 所代表的质量是相对论性质量
牛顿第二定律以 的形式表达仍然正确。但 并不是零,因为相对论性质量
是速率的函数,因此牛顿第二定律不能以 来表示。
2
2。引力场中的惯性质量与引力质量的数量关系
物理学上关于质量的概念很多,有静止质量、惯性质量、引力质量、电磁质量,这些
概念都是为了解释各自领域的现象而引入的。
惯性质量是通过动力学测量的 F=ma,引力质量是通过静力学测量的 F=GMm/R
2
。
所谓惯性质量和引力质量最初是由牛顿在自然哲学的数学原理的文章中引入的,其中惯性
质量的真正含义是:当物体在相互作用时,反映物体运动状态改变难易程度的一个物理量
引力质量则是反映物体产生引力场大小的一个物理量;任何物体都具有吸引其他物体的性
质,引力属性是物体这种性质的量度。选定两质点 A 和 B,先后测量它们各自与质点 C 的
引力 F(AC)和 F(BC)。实验发现,只要距离 AC 和 BC 相等,则不论这距离的大小如何,也
不论质点 C 是什么物体,力 F(AC)和 F(BC)的比值 F(AC)/F(BC)是一个常数。该结果表明,
F(AC)/F(BC)之值仅由质点 A 和 B 本身的性质决定,这个性质体现为引力属性。物理学中
规定 A、B 两质点引力属性之比等于力 F(AC)与 F(BC)之比。若用 Sa 及 Sb 分别表示 A、B
两质点的引力属性,则 Sa/Sb=F(AC)/F(BC),选取其中一质点的引力属性作为引力属性
的单位后,另一质点的引力属性可通过实验由上式确定。
牛顿关于惯性质量和引力质量的定义,其物理意义非常明晰,但关于质量是物体中所
含物质的多少的定义其物理意义则有些含混不清。我们可以定义标准惯性质量,以求得某
物体的惯性质量。同时我们也就定义了力的度量,但却并不能由此也求得引力质量,因为
在 G 的测量过程中会使用到引力质量,在没有定义引力质量的度量之前,G 并不能确立其
值,同时 M 实际上也是引力质量.所以我们只能再定义标准引力质量,以求得该物体的引
力质量.
经典物理学,即力学和电磁学的最重要特征,就是决定论的本性,其意是在时空内用
微分方程描述现象,只要在任何一个时空内给定了条件,那么微分方程就完备地和唯一地
决定了在任何时空内的一个系统的态。经典物理学的这种决定论特征在人的天然思维中有
它的形而上学起源,而在力学中有它的科学起源。现在经典动力学可以说在天体力学中有
了它的基础,太阳系的行星运动能够经受重复的观察并且已经发现可以用运动方程高精度
地加以描述。牛顿方程和以拉格朗日与哈密顿形式表述的牛顿方程,代表了最明确形式的
经典决定论。在经典物理学中,采用引力质量来确定物体的量,然后再采用惯性质量的模
式来建立物质的运动变化规律,但是这两种物体的质量定量的模式在属性上都是相同的,
都是采用作用力的方法进行定量。不论是引力场给予物体的作用力得到质量的特点。只要
3
作用力的属性是相同的,那么物体的质量属性就是相同的,因此两种质量属性是相同的,
没有区别。牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的
他认为这一结果是一种简单的巧合。德国物理学家赫兹曾说到:“要阐明力学的真正的基础
内容,而不会不时感到为难,不会一再激起歉意,不想尽快跨过原理部分而向他们讲述一
些应用例子,那是极端困难的一件事。”
任何在伽利略变换的绝对时空中修改牛顿定律的理论(例如引入有限光速 c 修改质量间
的相互作用力) 必然不自洽。因为物理量(速度、加速度和力)中的时间是绝对同时的,
可物理量之间的关系又与有限光速 c 相关联成为非绝对同时的。即物理量的定义与物理量
之间关系处在不同的时空中从而存在逻辑矛盾。引入有限光速 c 修改库仑定律则更是不自
洽, 因为库仑定律是 Maxwell 方程中的一个部分, 修改了库仑定律则不能再从 Maxwell 方
程求解出光波的速度为 c, 引入含光速 c=1/√(εμ)的项来进行修改就失去了前提根据。
相对论归根到底是由电磁学产生的, 原名叫“动体的电动力学”不叫“相对论”。电动力学中
自然地含有限光速 c=1/√(εμ),再画蛇添足地外加一个光速 c 的相关项到方程中必然出
错。库仑定律的电动力学检验精度巳经达到了 10
-
16
, 远高于牛顿引力定律的检验精度 10
-
8
, 只允许在 10
-
16
以下修改库仑定律, 10
-
8
以下修改牛顿引力定律。若是对牛顿引力加上
质量不变前提下的 v/c 项的修正, 必产生附加的加速度破坏原先的牛顿引力加速度与行星
运动离心加速度的平衡, 附加的加速度的连续作用于行星, 几万年到几十万年就会使行星
落入太阳或逸出太阳系之外。用质量不变的 v/c 项修正牛顿引力后则最基本的太阳系运动
的规律都解释不了。陈绍光分别从广义相对论和量子场论导出的类 Casimir 力公式 fc 也含
有 v/c 项, 但它是基于速度不变因质量变化(δm/δt)的速度牵连力 v(δm/δt), fc 不直
接产生加速度, 质量变化时引力质量与惯性质量同步变化, 不会破坏原先的引力加速度与
行星运动离心加速度的平衡。
爱因斯坦在他的《狭义与广义相对论浅说》中讲到:“如果正如我们从经验中所发现
的那样,加速度是与物体的本性和状态无关的,而且在同一个引力场强度下,加速度总是
一样的,那么引力质量与惯性质量之比对于一切物体而言也必然是一样的,适当地选取单
位。我们就可以使这个比等于一,因此,我们就可以得出下述定律:物体的引力质量等于
其惯性质量(见《狭义与广义相对论浅说》[美] 爱因斯坦 著 杨润殷 译 北京大学出版社
P51)” 。
牛顿做了单摆实验,结果是惯性质量/引力质量=1+O(10
-3
)。 “证明引力质量与惯性
4
质量成正比”的“狄克实验”:“不同质料的物体 A 和 B,引力质量相等,若引力质量与惯性质
量不成正比,则两者惯性力不等,于是扭秤受合力矩作用”。 在中国科学院理论物理所主
持下,华中科技大学和中国科学院物理所合作,在华中科技大学引力实验中心进行了一个
实验进一步验证了这个问题。该项目属于中国科学院力学所国家微重力实验室主持的科技
部攀 A 预选项目的一个子课题:对宏观物体的自转与地球引力场之间可能存在的相互作用
在理论和实验两个方面进行了研究;实验装置是两个 10 米高的真空管,其中顶端各悬挂
一个陀螺(一个高速转动,另一个不转),实验中证明它们(几乎)同时自由下落,用激
光干涉的技术观测两个陀螺相对位置在下落过程中的可能变化;测量结果显示:在 10
-7
的
精度内没有观测到等效原理的破坏。 19 世纪末,Eotvos 用扭摆重新作了测定,结果是惯
性质量/引力质量=1+O(10
-9
), 厄缶将两个不同质料、质量相等的球悬系在扭秤的两
臂上使扭秤平衡,并指向东西。物体受地心引力和地球自转的惯性离心力作用。若物体的
引力质量与惯性质量不等,引力和惯性离心力之和将产生转矩,此转矩可被悬丝的扭力矩
所平衡。将整个实验装置转 180°,使两球的位置互换,转矩取向相反,而扭力矩不变,
则 应 观 察 到 扭 秤 偏 转 一 个 角 度 。 1922 年 爱 德 维 斯 提 高 到 3×10
-9
, 1964 年
R。H。Dicke 在 10
-11
精度量级上证实了惯性质量=引力质量。1971 年,勃莱根许和佩
诺又将实验的精确度提高到 10
-12
数量级.所有这些实验,统统均证实了惯性质量和引力质
量相等.
爱因斯坦说:“大家都认为,当我回顾自己一生的工作时,会感到坦然和满意。但事实
恰恰相反。在我提出的概念中,没有一个我确信能坚如磐石,我也没有把握自己总体上是
否处于正确的轨道。我所做的一切也许有一天会被证明都是毫无意义的。 我自己一直受到
同代人的过分的赞扬和尊敬,这不是由于我自己的过错,也不是由于我自己的功劳,而实
在是一种命运的嘲弄。你一定想象我在此时此刻一定以满意的心情来回顾我一生的成就。
但是仔细分析一下,却完全不是这么一回事。我感到在我的工作中没有任何一个概念会很
牢靠地站得住的,我也不能肯定我所走的道路一般是正确的……但是确实有一种不满足的
心情发自我自己的内心,这种心情是很自然的,只要一个人是诚实的,是有批判精神的;
……。”
第二章 电磁质量概念的引入与发展
1、质量概念的发展
物理学家海森堡说:“为了理解现象,首要条件是引入适当的概念,我们才能真正知道
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Shikongpingquan
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