完整word版-倒立摆PID控制及MATLAB仿真.doc

摘 要

倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、不稳定系统，对倒立摆的控制

研究无论在理论上和方法上都有深远的意义。

本论文以实验室原有的直线一级倒立摆实验装置为平台，重点研究其PID控制方法，

设计出相应的PID控制器，并将控制过程在MATLAB上加以仿真。

本文主要研究内容是：首先概述自动控制的发展和倒立摆系统研究的现状；介绍

倒立摆系统硬件组成，对单级倒立摆模型进行建模，并分析其稳定性；研究倒立摆系

第 1 章 自动控制概述..................................................................................................................1

1.1 自动控制概念............................................................................................................1

1.1.1 开环控制..........................................................................................................1

1.1.2 闭环控制..........................................................................................................2

1.2 自动控制系统的分类................................................................................................2

1.2.1 恒值系统、随动系统和程序控制系统..........................................................2

1.2.2 随机系统与自动调整系统..............................................................................3

1.2.3 线性系统和非线性系统..................................................................................3

1.2.4 连续系统与离散系统......................................................................................3

1.2.5 单输入单输出系统和多输入多输出系统......................................................3

1.4.4 惯性环节..........................................................................................................6

1.4.5 时滞环节..........................................................................................................7

第 2 章 MATLAB 仿真软件的应用...........................................................................................9

2.1 MATLAB 的基本介绍...............................................................................................9

2.2 MATLAB 的仿真.......................................................................................................9

2.3 控制系统的动态仿真............................................................................................10

2.4 小结........................................................................................................................12

第 3 章 直线一级倒立摆系统及其数学模型................................................................13

3.1 系统组成..................................................................................................................13

3.1.1 倒立摆的组成................................................................................................14

3.2.3 状态空间结构方程........................................................................................18

3.2.4 实际系统模型................................................................................................20

3.2.5 采用 MATLAB 语句形式进行仿真.............................................................21

第 4 章 PID 控制理论.................................................................................................................23

4.1 PID 控制概述 ...........................................................................................................23

4.2 PID 的控制规律 .......................................................................................................24

4.3 数字 PID 控制 .........................................................................................................25

4.3.1 位置式 PID 控制算法 ...................................................................................26

4.3.2 增量式 PID 控制算法 ...................................................................................27

4.4 常用的 PID 控制系统 .............................................................................................27

第 5 章 直线一级倒立摆的 PID 控制器设计与调节 ..................................................34

5.1 PID 控制器的设计 ...................................................................................................34

5.2 PID 控制器设计 MATLAB 仿真 ............................................................................36

结 论.....................................................................................................................................................41

致 谢.....................................................................................................................................................42

参考文献................................................................................................................................................43

使受控对象的被控量等于给定值或按给定信号变化规律去变化。

为达到某一目的，由相互制约的各个部分，按一定的规律组织成的，具有一定功

能的整体，称为系统，它一般由控制装置（控制器）和被控对象所组成。

自动控制有两种最基本的形式，即开环控制和闭环控制

1.1.1 开环控制

控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制。其特点

是：系统结构和控制过程均很简单。开环控制的示意框图如图1.1所示

开环控制是一种简单的无反馈控制方式，在开环控制系统中只存在控制器对被控

影响不大并且控制精度要求不高时，可采用开环控制方式。

1.1.2 闭环控制

控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，即有被控量对

控制过程的影响。

闭环控制的特点是：在控制器和被控对象之间，不仅存在着正向作用，而且存在

反馈作用，即系统的输出量对控制量有直接影响，将检测出来的输出量送回到系统的

输入端，并与信号比较的过程称为反馈，若反馈信号与输入信号相减，则称负反馈。

反之，若相加，则称正反馈，输入信号与反馈信号之差称为偏差信号，偏差信号作用

于控制器上，控制器对偏差信号进行某种运算，产生一个控制作用，使系统的输出量

趋向于给定数值，闭环的实质就是利用负反馈的作用来减小系统的误差，因此闭环控

有可能部分采用相对来说精度不高，成本较底的元器件组成控制精度较高的闭环控制

系统，闭环控制系统精度在很大程度上由形成反馈的测量元器件的精度决定。在此，

闭环系统具有开环系统无可比拟的优点，故应用极广，但与此同时，反馈的引入使本

来稳定运行的开环系统可能出现强烈的振荡，甚至不稳定，这是采用反馈控制构成的

闭环控制时需要注意解决的问题。

根据不同的分类方法，自动控制系统的类型可概括如下：

1.2.1 恒值系统、随动系统和程序控制系统

若系统的给定值是一定值，而控制任务就是克服扰动，使被控量保持恒值。此类