2022年美赛优秀论文集-C题O奖论文-2203120【英文】.pdf

### 知识点生成 #### 一、美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM） **美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)**是一项国际性数学建模竞赛活动，由美国数学及其应用联合会主办，是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛之一。该竞赛始于1985年，每年举办一次，吸引了全球众多高校的学生参与。 #### 二、2022年MCM/ICM C题概述 本次分析的是2022年美国大学生数学建模竞赛中的C题获奖论文，该题目涉及动态规划在金融交易策略中的应用。该题目的研究目标是在给定的市场条件下，为不同的交易者设计最优的交易策略。 #### 三、数据预处理与模型建立 - **原始数据预处理**：首先对原始数据进行预处理，包括填补缺失值。论文中提到使用过去黄金的日价格来填补缺失值，并对所有原始数据进行标准化处理。 - **ARIMA模型**：接下来使用ARIMA模型对预处理后的数据建立价格预测模型。通过对比预测结果与实际的黄金和比特币价格，论文报告了较高的相关系数，分别为0.8592和0.9304，证明了模型的有效性。 - **动态规划模型**：建立一个以最大总资产和风险作为正则项的动态规划模型，其中包含命中率和交易量限制等约束条件。通过动态规划方法求解出最优的每日交易策略。 #### 四、问题一解决方案 针对问题一，团队首先对原始数据进行了预处理，包括填补缺失值并标准化数据。之后，利用ARIMA模型建立了价格预测模型，并通过计算预测结果与实际价格的相关系数验证了模型的有效性。接着，基于动态规划方法建立了模型，并求解出最优的每日交易策略。最终，在2021年9月10日获得了132089.1078美元的利润。 #### 五、问题二解决方案 - **策略优化**：在问题二中，通过对模型的通用能力、稳健性和收益进行评估，证明了所提出的交易策略是最优的。通过调整模型中的变量参数，形成了适用于不同类型的交易者的策略，包括保守型、普通型和激进型。 - **模型抗干扰能力**：通过扰动模型中的变量参数，观察到总资产在一定范围内变化，这表明模型具有较强的抗干扰能力。 - **不同类型交易策略收益**：最终，三种类型交易策略分别获得了14312.6827美元、50040.5474美元和132089.1078美元的资产。这表明该模型能够有效抵抗通货膨胀的影响。 #### 六、问题三解决方案 对于问题三，论文中提到了敏感性的定义，即在给定条件下，对模型中的某个参数进行微小变动时，观察其对模型输出结果的影响程度。这一部分虽然没有给出具体细节，但可以推测涉及到对模型的敏感性分析，以便更好地理解模型在面对不同市场条件下的表现。 #### 七、结论 该获奖论文通过对动态规划方法的应用，成功地解决了在金融市场中寻找最优交易策略的问题。不仅展示了模型的有效性和稳定性，还根据不同类型的交易者需求提供了定制化的策略建议。这对于未来的金融分析人员以及对金融建模感兴趣的学者来说，具有很高的参考价值。此外，该论文还展示了数学建模在解决实际问题中的重要作用，尤其是在金融领域，通过合理的数学建模可以帮助决策者做出更明智的选择。