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续信号的采样，要确保采样信号能够无失真地恢复原始连续信号，采样频率（采样周期的倒数）必须满足以下条件：采样频率fs ≥ 2fmax。这个结论被称为香农采样定理。简单来说，如果一个信号的最高频率成分是fmax，那么至少每1/(2fmax)秒采样一次，就能保证离散采样信号包含了原始信号的所有信息。 采样过程是将连续时间信号转化为离散时间信号的关键步骤。在这个过程中，采样开关以固定的周期T闭合和断开，生成一系列在时间上离散的样本。理想情况下，采样开关的切换时间是瞬间的，这意味着采样信号f*(t)是在每个采样时刻t = kT处取连续信号f(t)的瞬时值。用数学表达式表示，采样信号可以写为f(t)与理想脉冲δ(t - kT)的卷积。 然而，仅仅通过采样可能会导致信息损失，特别是当采样频率低于香农采样定理要求的最小值时。在这种情况下，两个不同的连续信号可能产生相同的采样序列，导致无法区分它们，这就是所谓的混叠现象。例如，图4中展示了两个不同连续信号f1(t)和f2(t)的采样结果，它们具有相同的采样信号，这说明采样不足可能导致信息丢失。 在计算机控制系统中，所有信号都必须先经过采样和量化，然后转换为数字信号才能被计算机处理。量化是将连续幅度的信号转换为离散的数字值，通常涉及到将信号范围划分为多个等间隔的量化级，每个级别对应一个数字。在分析和设计这样的系统时，通常会忽略A/D和D/A转换器的量化误差，以简化数学分析。 计算机控制系统结构通常包含采样器、保持器、数字控制器和D/A转换器。采样器负责按照固定周期T采集信号，保持器确保在采样周期内信号的稳定性，数字控制器执行控制算法，而D/A转换器则将数字控制信号转换回模拟信号去驱动被控对象。 离散控制系统分析涉及研究这些离散时间信号的动态行为，Z变换是一个重要的工具。Z变换将离散时间序列转换为复频域表示，使得我们可以应用类似于连续时间系统分析中的拉普拉斯变换的方法来处理离散系统。通过Z变换，可以求解系统的传递函数，分析系统的稳定性和性能。 计算机控制系统基础涵盖了信号的采样、量化、Z变换、离散系统分析以及总线技术等多个方面，这些都是理解和设计现代计算机控制系统的基础。掌握这些知识对于理解控制系统的运作机制、进行系统建模和控制策略设计至关重要。