中学六年级数学上册3.7有理数的乘法学案1（无答案）鲁教版五四制学案.pdf

《有理数的乘法》是中学六年级数学上册中的一个重要知识点，主要涉及有理数的乘法规则和运算技巧。本节课程的核心在于理解并掌握有理数乘法的法则，以及如何确定乘积的符号。 1. **有理数乘法的基本规则**： - **正负规则**：两数相乘，同号得正，异号得负，即两个正数相乘结果为正，两个负数相乘结果为正，正数与负数相乘结果为负。 - **绝对值规则**：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积。 - **零乘规则**：任何数与0相乘，积仍为0。 2. **确定积的符号**： - 在进行有理数乘法时，首先要判断乘数中有多少个负数，然后根据负数的个数来确定积的符号。若负数个数为奇数，则积为负；若负数个数为偶数，则积为正。 3. **实例分析**： - 例如，例题1中的计算题目，如（-5）×（-9），两个负数相乘得正，所以结果为45；而0×（-3.5）中，任何数与0相乘结果为0。 - 对于一系列的乘法，如例题中给出的（-3）的乘积，可以观察到，当负数的个数为奇数时，结果为负；为偶数时，结果为正。 4. **乘法的规律**： - 当有多个不等于0的数相乘时，积的符号由负数的个数决定。如果负数的个数是奇数，积就是负；如果负数的个数是偶数，积就是正。如果有一个因数为0，那么整个乘积就等于0。 5. **练习与应用**： - 在对应训练和当堂检测部分，学生需要通过计算和比较来加深对有理数乘法的理解，如（-8.2）×（-1）会得到一个正数，而（-2.25）×80将得到一个负数。 - 进一步的题目如计算（-72）×（+131）或（-4.8）×（-1.25）等，用于检验学生是否能正确应用乘法法则。 6. **实际问题的应用**： - 气象问题中，高度与气温的关系可以通过有理数乘法来表示，如高度每增加1000米，气温降低6℃，可以用来计算不同高度的温度。 通过这些教学内容，学生不仅可以掌握有理数乘法的法则，还能提升他们的逻辑推理和运算能力，为后续更复杂的数学概念打下坚实的基础。在教学过程中，教师应注重引导学生自主探索，通过实例分析和实践操作来加深理解和记忆。