2020年重庆市长寿区春招数学试卷(解析版).pdf

: 2020年重庆市长寿区春招数学试卷解析 : 本资料为2020年重庆市长寿区春季招生考试的数学试卷解析版，涵盖选择题、填空题及解答题。 : 教育 **知识点详解:** 1. 绝对值: -2的绝对值是2，表示在数轴上与原点距离为2的点的数值。 2. 几何体俯视图: 图形问题是考察空间想象能力，正确答案需要根据几何体的形状和摆放位置判断。 3. 幂运算: 正确的幂运算规则是(a^m)^n=a^(mn)，因此(a^2)^2=a^4。 4. 大数表示: 1.002×10^11表示100.2亿，10^11代表10亿，前面的小数点向右移动两位。 5. 正比例函数: 正比例函数y=kx，当图像经过点(2,-3)时，k=-3/2，因此函数表达式为y=-3x/2。 6. 数据处理: 平均数为5，意味着x=5*(2+4+x+5+7)-20=5x，解得x=7，中位数是排序后的中间数，这里是5。 7. 勾股定理与赵爽弦图: 赵爽弦图是古代证明勾股定理的一种方法，具体图形用于展示勾股定理的几何关系。 8. 不等式命题: 组合不等式构成真命题，需要判断不同组合下是否符合不等式性质。 9. 规律探索: 7^n的个位数字遵循周期性变化，7^1=7, 7^2=49, 7^3=343...，个位数每4次循环一次，所以7^2020的个位数同7^2相同，为9。 10. 圆周几何: 平分角的性质，平行线性质，相似三角形等，需要结合图形分析。 11. 一元二次方程根的关系: 两个实数根的平方和为12，通过韦达定理可解m的值。 12. 方程组与分式方程: 解题时需要确保方程组有解且分式方程的解为正数，涉及线性方程组和分式方程的解法。 **填空题:** 13. 计算平方根加1的结果，通常涉及二次根式的化简。 14. 平行线性质与角度计算。 15. 坡度问题，涉及直角三角形的边角关系。 16. 测角仪的应用，使用三角函数求解高度。 17. 正方形内切问题，周长计算。 18. 三角形相似与性质，通过比较角度和边长推导结论。 **解答题:** 19. (1) 涉及负指数、绝对值、特殊角的正切值以及零指数幂的计算。 (2) 多项式展开与化简，然后代入求值。 20. 平行线判定：通过证明对应角相等来证明AM∥CN。 21. 数据分析与概率计算： (1) 通过条形图的总数来确定样本量。 (2) 补全条形图，计算各类型课程所占比例。 (3) 用比例估算全校学生选择“戏曲”的人数。 (4) 计算“器乐”和“戏曲”同时被抽中的概率。 22. 问题未提供具体内容，可能是关于速度、时间与路程的问题，需要解决实际问题并应用数学模型。 以上是对试卷中涉及的数学知识点的详细解析，涵盖了绝对值、几何图形、幂运算、数据分析等多个领域，旨在帮助理解考试题目及其解题方法。