【知识点详解】
1. **平行线判定**:题目中提到的条件是用来判断两条直线是否平行。根据几何知识,两条直线平行的判定条件是同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。这里提供的条件是角度关系,正确的判断是:①12(同位角相等),②36(内错角相等),③047180 和④058180(同旁内角互补)。因此,所有条件都能证明ab//cd,答案选D。
2. **乘方运算**:题目中涉及负数的平方,正确的结论是2(3)9,即2的3次方等于9,因为任何非零数的偶数次幂都是正数。
3. **坐标系中的点**:点(-1,m2+1)位于平面直角坐标系中,横坐标为负,纵坐标为m2+1,由于平方项总是非负的,所以纵坐标总是正数,因此点一定位于第二象限。
4. **解方程组的方法**:最简单的方法是加减法,可以消元,便于求解。
5. **不等式组的解**:不等式组2130xx的整数解包括x=1,2,3,共有3个。
6. **抽样调查**:75000名学生是总体,1000名学生的视力是样本,每个学生是个体,此次调查是抽样调查,不是普查。
7. **命题的真假**:命题①和③是正确的,因为负数除以负数得正数,而正数的平方是正数。
8. **列方程组**:甲乙两人工作效率问题,根据题意,可列出方程组65304410xyxy,表示甲先做1天,5天后两人做的零件数相同;甲先做30个,4天后乙多做10个。
9. **扇形统计图**:无法判断甲乙两户食品支出的多少,因为没有提供各自食品支出占总支出的比例。
10. **坐标点的位置**:在y轴左侧,x轴上方,距离坐标轴都是1的点M的坐标是(-1,1)。
11. **解不等式**:方程5124xa的解为负数,解得a<3。
12. **错误解方程组**:错误解得22xy,正确解是32xy,由题意可知abc的值是7。
二、填空题:
13. **角度计算**:根据平行线性质,12°+50°=180°,所以2的角度是130°。
14. **分式有意义**:分式23x有意义,需x不等于0,即x≠0。
15. **方程组的解**:代入21xy到方程2121xmynxy,得到m+n=2,2016的值是0。
16. **不等式的解**:解集为13xa,所以a>3。
17. **样本容量**:抽取了20本试卷,每本30份,样本容量是20×30=600。
18. **不等式组的解**:整数解共有5个,所以a的取值范围是1.5<a≤2.5。
三、解答题:
这部分涉及到计算、证明和解不等式组等问题,需要具体的演算步骤和解题过程,这里不再详述。例如,第19题需要计算两个绝对值表达式的结果;第20题通过已知方程组的解求2a-3b的值;第21题利用三角形的性质证明AF;第22题解不等式组并在数轴上表示;第23题计算x-y的平方;第24题通过对话信息求解钢笔和笔记本的单价;第25题涉及数据统计,需要根据统计图提供的信息进行计算和分析。
以上就是从题目中提取的数学知识点,涵盖了平面几何、代数、不等式、统计等多个领域。