【知识点详解】
1. **单位换算**:题目中涉及公顷和平方米的转换,时间的换算。1公顷等于10000平方米,1小时等于60分钟,1分钟等于60秒。例如,0.62公顷转换为平方米需要乘以10000,2时45分转换为小时需要将45分钟除以60并加上2小时。
2. **循环小数**:14.1 ÷ 11得到的商是无限循环小数,可以写成1.281818...的形式。保留三位小数则是1.282。
3. **小数比较**:了解小数大小比较的基本规则,如2.54、2.54·、2.545和2.55...的排序。比较小数时,先比较整数部分,若相同则比较小数部分。
4. **运算符优先级和性质**:比较表达式,如0.18 ÷ 0.09与0.18 × 0.09,0.7× 0.7与0.7+0.7,理解除法和乘法的关系,以及乘法与加法的关系。
5. **方程的应用**:根据题意建立等式,如每天用去x千克,6天后剩下79千克,可以得出100 - 6x = 79,解出x的值。
6. **直角三角形的高**:在直角三角形中,直角所对的边上的高是与它垂直的另一条边的比例中项,可以利用勾股定理求解。
7. **年龄问题**:小明的爸爸年龄是小明的3倍加b岁,即3a + b。
8. **比例问题**:通过花生榨油的比例,计算每千克花生能榨出的油量。
9. **乘法的性质**:如果一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n倍,那么积会扩大mn倍。在此例中,积是3.6 * 2 * 10 = 72。
10. **除法的计算**:686.8 ÷ 0.68的商可以通过移动小数点来快速估算,商的最高位应该在百位上。
**公正小法官**:
- 对于循环小数乘以小数的判断,要看乘数的大小,不一定是变小。
- 小数除法的商不一定小于被除数,取决于除数。
- 两个三角形面积相等并不意味着它们能拼成平行四边形,还需形状相同。
- 长方形和平行四边形周长相等时,面积不一定相等,因为形状可以不同。
- 含未知数的等式是方程的基本定义。
**选择题**:
- 99÷0.03相当于9900÷30。
- 平行四边形拉成长方形(边长不变)面积增大。
- 乘法的等式变换和加法运算。
- 四舍五入到百分位的方法。
- 三角形角度判断,两个角的平均度数是45度,第三个角可能是90度,所以是直角三角形。
**计算题**:
- 直接写出得数,需要掌握小数加减乘除的基本运算。
- 竖式计算,包括小数乘法和除法。
- 脱式计算,利用运算律简化计算,例如分配律、结合律等。
- 解方程,运用等式的性质解出未知数。
- 列式计算,理解题意并列出相应的算式求解。
**应用题**:
- 涉及到实际问题中的数量关系,如果园里的果树总数、载货汽车的运输次数等,需要运用方程或算术方法求解。
以上就是试卷中涵盖的数学知识点,这些内容涵盖了小数的概念、运算、比较、单位换算、方程的运用、几何图形的性质、比例问题以及实际问题的解决。通过这样的综合测试,可以全面评估学生对五年级数学知识的理解和运用能力。