【新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳】
在六年级上学期的数学学习中，学生需要掌握分数乘法的重要概念和应用。分数乘法是数学基础中的关键部分，它涉及了分数与整数、分数与分数以及分数与小数的乘法运算。
一、分数乘法的意义
1. 分数乘以整数：分数乘以整数相当于求相同分数的多个数的和。例如，65×5表示5个65的和，而31×5表示5个31的和。
2. 分数乘以分数：表示求一个数的几分之几。比如7431表示31的74，也可以理解为74个31；4×83则表示4的83，也等同于83个4。
二、分数乘法的计算法则
1. 分数与整数相乘：分子与整数相乘，分母不变，若能约分应先约分。
2. 分数与分数相乘：分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，带分数需转换为假分数。
3. 小数乘分数：可将小数转换为分数，或分数转换为小数，约分后计算更简便。
4. 乘法比较大小：非零数乘以大于1的数，积大于原数；乘以小于1的数，积小于原数；乘以1，积等于原数。
三、分数混合运算与定律
1. 分数混合运算遵循与整数相同的运算顺序。
2. 乘法定律同样适用：乘法交换律、结合律和分配律。
四、分数乘法解决问题
1. 画线段图帮助理解问题，找出单位“1”。
2. 单位“1”通常位于分数前或在“占”、“是”、“比”等词之后。
3. 数量关系式建立：如“的”相当于“×”，“占”、“相当于”、“是”相当于“=”。
4. 解决问题的策略：
- 求单位“1”的几分之几：单位“1”×分数。
- 比较关系：如“多”或“少”，需根据具体情况选择合适的公式。
- 求倍数：数×倍数。
- 求几分之几：数×分数。
- 求几个几分之几：分数×个数。
五、典型习题解答示例
1. 图形中的乘法关系。
2. 分数乘法的计算。
3. 商场销售问题，确定单位“1”及计算比例。
4. 计算分数乘法的结果，并区分“乘以”和“乘以它的”。
在六年级数学上册的学习中，理解和熟练运用这些知识点是至关重要的，它们为后续的数学学习奠定了坚实的基础。通过深入练习和理解，学生将能够更好地掌握分数运算并解决实际问题。
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