拉格朗日插值法python运用拉格朗日插值法给空缺数据进行插值，通过调用scipy中的lagrange实现(1).zip

""" 运用拉格朗日插值法给空缺数据进行插值,其知识储备可参考如下链接: https://blog.csdn.net/shener_m/article/details/81706358 """ import pandas as pd # 导入数据分析库Pandas from scipy.interpolate import lagrange # 导入拉格朗日插值函数 import matplotlib.pyplot as plt import math # 构建原始数据 data = pd.DataFrame([ ["2015/3/1", 59], ["2015/2/28", 2618.2], ["2015/2/27", 2608.4], ["2015/2/26", 2651.9], ["2015/2/25", 3442.1], ["2015/2/24", 3393.1], ["2015/2/23", 3136.6], ["2015/2/22", 3744.1], ["2015/2/21", ], ["2015/2/20", 4060.3], ["2015/2/19", 3614.7], ["2015/2/18", 3295.5], ["2015/2/16", 2332.1], ["2015/2/15", 2699.3], ["2015/2/14", ], ["2015/2/13", 3036.8], ["2015/2/12", 1865], ["2015/2/11", 3014.3], ["2015/2/10", 2742.8], ["2015/2/9", 2173.5], ["2015/2/8", 3161.8], ["2015/2/7", 3023.8], ["2015/2/6", 2998.1], ], columns=['date', 'much']) print(data.info()) # 设置异常值,把销量大于5000和销量小于400的异常值替换为None data['much'] = data['much'].apply(lambda x: None if x < 400 or x > 5000 else x) # data['much'][data['much'] < 400] = None # data['much'][data['much'] > 3000] = None # data.loc[data['much'] < 400, 'much'] = None # data.loc[data['much'] > 3000, 'much'] = None print(data) def mylagrange_all_data(df_data, dim=1): """ df_data:输入的数据,格式是dataframe格式 dim:选取进行插值操作的列 """ df = df_data.copy() # n为插值考虑的范围，为前后5个数(相当于一个窗口windows) n = 5 # 插搜索much列的异常值并且值 for i in range(len(df)): # ma.isnan()判断值是否为空值， 相关指导链接:https://www.cnblogs.com/chenhuabin/archive/2019/03/06/10485549.html if math.isnan(df.iat[i, dim]): # 插值算法考虑的数据interdf是一个Series从空值算起前后n个 interdf = df.iloc[i-n:i+n+1, dim] # 行选取的操作 # 删除掉里面的空值 interdf = interdf[interdf.notnull()] # x为数据的索引，也可以为其他列的值 list_x = list(interdf.index) # y为Series里的值，x,y都转换成列表 list_y = list(interdf.values) # f为利用拉格朗日法建立的函数关系y=f(x) f = lagrange(list_x, list_y) # 把插值结果加入到df中 df.iat[i, dim] = f(i) return df def mylagrange_one_data(df_data): """ df_data:输入的数据,格式是单列数据 """ df = df_data.copy() # n为插值考虑的范围，为前后5个数(相当于一个窗口windows) n = 5 # 搜索much列的异常值并且插值 for i in range(len(df)): # ma.isnan()判断值是否为空值， 相关指导链接:https://www.cnblogs.com/chenhuabin/archive/2019/03/06/10485549.html if math.isnan(df.iat[i]): # 插值算法考虑的数据interdf是一个Series从空值算起前后n个 interdf = df.iloc[i-n:i+n+1] # 行选取的操作 # 删除掉里面的空值 interdf = interdf[interdf.notnull()] # x为数据的索引，也可以为其他列的值 list_x = list(interdf.index) # y为Series里的值，x,y都转换成列表 list_y = list(interdf.values) # f为利用拉格朗日法建立的函数关系y=f(x) f = lagrange(list_x, list_y) # 把插值结果加入到df中 df.iat[i] = f(i) return df # 把要处理的数据取出来,pandas中dataframe格式单独取出一列就是series数据格式,这里全部数据copy tmp_data = data.copy() tmp_data_1 = data['much'].copy() result = mylagrange_all_data(tmp_data, dim=1) # 使用整个数据集进行拉格朗日计算 result.rename(columns={'much': 'new_much'}, inplace=True) print(result) result_1 = mylagrange_one_data(tmp_data_1) # 使用单列数据进行拉格朗日计算 my_result_1 = data.copy() my_result_1['much'] = result_1 my_result_1.rename(columns={'much': 'new_much'}, inplace=True) #绘图 data['much'].plot(alpha=0.5, style='ro-') result['new_much'].plot(style='k--') plt.legend(loc='best') plt.show()