聚类分析实例 (2).pdf

《聚类分析实例》 聚类分析是一种重要的数据分析方法，尤其在大数据处理中扮演着关键角色。它属于无监督学习，与监督学习的分类方法不同，不需要预先知道数据的类别信息。聚类的目标是将数据集划分为多个子集，即“簇”，使得同一簇内的数据相似度高，而不同簇之间的数据相似度低。 k-means聚类是最常用的聚类算法之一，它是一种硬聚类方法，即每个数据点只能被分配到一个簇。算法流程如下： 1. 随机选择k个数据点作为初始质心。 2. 接着，计算每个数据点与k个质心的距离，将其分配到最近的质心所在的簇。 3. 更新每个簇的质心，通常取簇内所有数据点的几何中心。 4. 重复步骤2和3，直到质心不再改变或达到预设的迭代次数。 k-means算法的一个主要问题是其结果对初始质心的选择敏感。如果初始质心选择不当，可能导致不理想的聚类结果。为了解决这个问题，可以采用多种策略，比如多次运行算法并选择最优结果，或者使用其他方法来确定初始质心。 确定合适的k值是k-means的一个挑战。一种常见方法是通过绘制不同k值下的误差平方和（RSS）曲线，选择RSS显著下降到平缓的转折点对应的k值。例如，如果RSS随着k的增加先大幅下降后缓慢下降，那么转折点附近的k值可能是合适的。 k-means算法的应用广泛，包括市场分割、图像分割、生物信息学等。在文档中提到的例子中，k-means被用来分析中国足球在亚洲的水平。通过聚类近年来中国足球与其他亚洲国家的比赛成绩，可以尝试划分出不同水平的球队群体，从而判断中国足球的相对位置。 聚类分析，尤其是k-means算法，提供了一种探索性工具，用于发现数据中的内在结构和模式，无需依赖于预定义的类别信息。在实际应用中，理解算法的局限性，如对初始条件的依赖和选择合适的k值，对于获得有意义的聚类结果至关重要。