模式识别习题及答案.pdf

模式识别习题及答案.pdf 模式识别是计算机科学和信息技术中一个重要的研究方向，它们的主要目标是让计算机来判断事物。模式识别系统主要由四个部分组成：数据获取、预处理、特征提取与选择、分类器设计/分类决策。 在模式识别中，贝叶斯决策理论是一个非常重要的概念。贝叶斯决策理论是基于概率论的，通过计算后验概率来进行决策。贝叶斯决策理论的主要优点是可以 guarantee 最小错误率。 在贝叶斯决策理论中，先验概率和类条件概率是两个非常重要的概念。先验概率是指某个类别的概率，而类条件概率是指某个样本属于某个类别的概率。通过贝叶斯公式，我们可以计算出后验概率，然后根据后验概率的大小进行决策分析。 在贝叶斯决策理论中，还有一个非常重要的概念，即最小错误率贝叶斯决策。最小错误率贝叶斯决策是指使得每个观测值下的条件错误率最小的决策。这种决策使得（平均）错误率最小，能 guarantee 最优的决策结果。 贝叶斯决策理论还可以用于分类器的设计。在贝叶斯分类器中，我们可以通过计算后验概率来进行分类决策。贝叶斯分类器的优点是可以 guarantee 最小错误率，且可以处理高维度的数据。 朴素贝叶斯方法是贝叶斯分类器的一种特殊情况。在朴素贝叶斯方法中，我们假设各属性之间是独立的，然后计算出每个属性的类条件概率分布。我们可以通过计算后验概率来进行分类决策。 朴素贝叶斯方法的优点是可以容易实现，且面对孤立的噪声点，朴素贝叶斯分类器是健壮的。但是，朴素贝叶斯方法也存在一些缺点，如假设各属性之间是独立的，这可能是不现实的。 在模式识别中，还有一个非常重要的概念，即决策域。决策域是指模式识别系统对输入样本的分类结果。决策域的边界称为决策面，在数学上可以用决策面方程来表示。 判别函数是用于表达决策规则的函数。判别函数与决策面方程是密切相关的，且它们都由相应的决策规则所确定。 在多元正态概率下，最小错误率贝叶斯决策的判别函数可以写成 i(x) = ln(p(x|i)P(i))。多元正态概率下的最小错误率贝叶斯决策的决策面方程可以写成一个二次曲面方程。 如果类条件概率分布的协方差矩阵相等，那么分类问题可以转化为最小距离分类问题，即计算待测样本 x 到各类均值的欧式距离，然后把 x 归于具有最小距离平方的类。 如果类条件概率分布的协方差矩阵不相等，那么决策面是超二次曲面，判别函数是二次型。 在模式识别中，概率密度函数的估计是一个非常重要的问题。概率密度函数的估计有两种主要方法：参数估计和非参数估计。参数估计是指通过估计概率密度函数的参数来获得概率密度函数，而非参数估计是指通过非参数方法来获得概率密度函数。 模式识别习题及答案.pdf为我们提供了模式识别的基础知识，包括贝叶斯决策理论、朴素贝叶斯方法、决策域、判别函数等概念。这些概念是模式识别的基础，掌握这些概念对于模式识别的研究和应用非常重要。