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模糊聚类分析实验报告.docx
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模糊聚类分析实验报告
专业:信息与计算科学 姓名: 学号:
实验一 模糊聚类分析
实验目的:
掌握数据文件的标准化,模糊相似矩阵的建立方法,会求传递闭包矩阵;会
使用数学软件 MATLAB进行模糊矩阵的有关运算
实验学时:4 学时
实验内容:
⑴ 根据已知数据进行数据标准化.
⑵ 根据已知数据建立模糊相似矩阵,并求出其传递闭包矩阵.
⑶ (可选做)根据模糊等价矩阵绘制动态聚类图.
⑷ (可选做)根据原始数据或标准化后的数据和⑶的结果确定最佳分类.
实验日期:20017 年 12 月 02 日
实验步骤:
1 问题描述:
设有 8 种产品,它们的指标如下:
x = (37,38,12,16,13,12)
1
x = (69,73,74,22,64,17)
2
x = (73,86,49,27,68,39)
3
x = (57,58,64,84,63,28)
4
x = (38,56,65,85,62,27)
5
x = (65,55,64,15,26,48)
6
x = (65,56,15,42,65,35)
7
x = (66,45,65,55,34,32)
8
建立相似矩阵,并用传递闭包法进行模糊聚类。
2 解决步骤:
2.1 建立原始数据矩阵
设论域 X {x , x , x }为被分类对象,每个对象又有
m
个指标表示其性状,
1
2
n
1,2, ,n
x
x , x , , x
,
i
im
由此可得原始数据矩阵。
i
i1
i2
1 / 12
模糊聚类分析实验报告
于是,得到原始数据矩阵为
37 38 12 16 13 12
69 73 74 22 64 17
73 86 49 27 68 39
57 58 64 84 63 28
X
38 56 65 85 62 27
65 55 64 15 26 48
65 56 15 42 65 35
66 45 65 55 34 32
其中
x
表示第
n
个分类对象的第
m
个指标的原始数据,其中 m = 6,n = 8。
nm
2.2 样本数据标准化
2.2.1 对上述矩阵进行如下变化,将数据压缩到[0,1],使用方法为平移极差
变换和最大值规格化方法。
(1)平移极差变换:
x min{x }
x
ik
, (k 1,2,L ,m)
ik
ik
1in
max{x } min{x }
ik
ik
1in
i n
1
显然有0 x 1,而且也消除了量纲的影响。
ik
(2)最大值规格化:
x
ij
M
x'
, M max( x , x , x )
j
1
j
2
j
nj
ij
j
2.2.2 使用 Matlab 实现代码:
x1(:,i) = x(:,i)/B(i); %最大值规格化
x2(:,i) = (x(:,i) - Bm(i))/B1(i); %平移极差标准
化
end
x_zuida = x1
x_pingyi = x2
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模糊聚类分析实验报告
2.2.3 样本数据标准化后结果如图所示:
图一 最大值规格化
图二 平移极差标准化
2.3 构造模糊相似矩阵
2.3.1 根据各分类对象的不同指标的标准化数据,计算分类对象间的相似程
度 r ,建立模糊相似矩阵 R,该操作又称标定,计算标定的方法很多,这里使用
ij
最大最小法和算术平均最小法。
(1)最大最小法:
m
(x x )
ik
jk
r
ij
1
k
m
(x x )
ik
jk
k
1
(2)算术平均最小法:
m
2 (x x )
ik
jk
r
ij
1
k
m
(x x )
ik
jk
k
1
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