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结构方程模型案例.docx
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结构方程模型 课件
结构方程模型(Structural Equation Modeling ,SEM)
20 世纪——主流统计方法技术:因素分析
20 世纪 70 年代:结构方程模型时代正式来临
回归分析
结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学, 它主要用于解决社会科学研
究中的多变量问题,用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。 在社会科学及经济、
市场、管理等研究领域,有时需处理多个原因、多个结果的关系,或者会碰到不可直接
观测的变量(即潜变量),这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。
抽象的概念进行估计与检定,而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量
预测模型的参数估计。
SEM 能够对
/因变量
结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术,广泛应用于心理学、经济
学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上,它是计量经济学、计量社会学与计量心理学
等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型
中的一种特例。
结构方程模型是利用联立方程组求解,它没有很严格的假定限制条件,同时允许自变量
和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中,有些变量并不能直接测量。实际上,这
些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念,对于它们并不存在直接测
量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”,然而这些潜
在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中,即使是对那些可以测量的变
量,也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数
估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识,也可处理测量误差,但
是,它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误
差,又可分析潜在变量之间的结构关系。
简单而言,与传统的回归分析不同,结构方程分析能同时处理多个因变量,并可比
较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同,在结构方程模型中,我们可
以提出一个特定的因子结构,并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析,我们可
以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变,各因子的均值是否有显著差异。”
目前,已经有多种软件可以处理 SEM,包括: LISREL ,AMOS, EQS, Mplus.
结构方程模型包括测量方程(LV 和 MV 之间关系的方程,外部关系)和结构方程(LV 之
间关系的方程,内部关系),以 ACSI 模型为例,具体形式如下:
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结构方程模型 课件
线性回归分析:线性回归是比线性相关更复杂的方法, 它在模型中定义了因变量和
自变量。但它只能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。 而且会因为
共线性的原因,导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。
结构方程模型分析: 结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。
模型中既包含有可观测的显在变量, 也可能包含无法直接观测的潜在变量。 结构方程模
型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法,清晰分析单项指标对
总体的作用和单项指标间的相互关系。
结构方程模型假设条件
⑴合理的样本量( James Stevens 的 Applied Multivariate Statistics for the
Social Sciences 一书中说平均一个自变量大约需要 15 个 case ; Bentler and Chou
(1987) 说平均一个估计参数需要 5 个 case 就差不多了,但前提是数据质量非常好;这
两种说法基本上是等价的;而 Loehlin (1992) 在进行蒙特卡罗模拟之后发现对于包含
2~4 个因子的模型,至少需要 100 个 case ,当然 200 更好;小样本量容易导致模型计
算时收敛的失败进而影响到参数估计; 特别要注意的是当数据质量不好比如不服从正态
分布或者受到污染时,更需要大的样本量)
⑵连续的正态内生变量(注意一种表面不连续的特例: underlying continuous ;
对于内生变量的分布,理想情况是联合多元正态分布即 JMVN )
⑶模型识别(识别方程) (比较有多少可用的输入和有多少需估计的参数;模型不
可识别会带来参数估计的失败)
⑷完整的数据或者对不完整数据的适当处理 (对于缺失值的处理, 一般的统计软件
给出的删除方式选项是 pairwise 和 listwise ,然而这又是一对普遍矛盾: pairwise
式的删除虽然估计到尽量减少数据的损失, 但会导致协方差阵或者相关系数阵的阶数 n
参差不齐从而为模型拟合带来巨大困难,甚至导致无法得出参数估计; listwise 不会
有 pairwise 的问题,因为凡是遇到 case 中有缺失值那么该 case 直接被全部删除,但
是又带来了数据信息量利用不足的问题——全杀了吧,难免有冤枉的;不杀吧,又难免
影响整体局势)
⑸模型的说明和因果关系的理论基础 (实际上就是假设检验的逻辑——你只能说你
的模型不能拒绝,而不能下定论说你的模型可以被接受)
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结构方程模型 课件
结构方程模型的技术特性:
1. SEM 具有理论先验性
2. SEM 同时处理测量与分析问题
3. SEM 以协方差的运用为核心,亦可处理平均数估计
4. SEM 适用于大样本的分析——一般而言, 大于 200 以上的样本, 才可称得上是一
个中型样本。
5. SEM 包含了许多不同的统计技术。
6. SEM 重视多重统计指标的运用
结构方程模型的实施步骤
⑴模型设定。 研究者根据先前的理论以及已有的知识, 通过推论和假设形成一个关于一
组变量之间相互关系(常常是因果关系)的模型。这个模型也可以用路径表明制定变量
之间的因果联系。
⑵模型识别。模型识别时设定 SEM 模型时的一个基本考虑。 只有建设的模型具有识别性,
才能得到系统各个自由参数的唯一估计值。 其中的基本规则是, 模型的自由参数不能够
多于观察数据的方差和协方差总数。
⑶模型估计。 SEM 模型的基本假设是观察变量的反差、协方差矩阵是一套参数的函数。
把固定参数之和自由参数的估计带入结构方程, 推导方差协方差矩阵Σ, 使每一个元素
尽可能接近于样本中观察变量的方差协方差矩阵
S 中的相应元素。也就是,使Σ与 S
之间的差异最小化。在参数估计的数学运算方法中,最常用的是最大似然法(
义最小二乘法( GLS)。
ML )和广
⑷模型评价。在已有的证据与理论范围内,考察提出的模型拟合样本数据的程度。模型
的总体拟合程度的测量指标主要有χ²检验、拟合优度指数( GFI)、校正的拟合优度指数
(AGFI)、均方根残差(RMR)等。关于模型每个参数估计值的评价可以用“ t”值。
⑸模型修正。模型修正是为了改进初始模型的适合程度。当尝试性初始模型出现不能拟合观
察数据的情况(该模型被数据拒绝)时,就需要将模型进行修正,再用同一组观察数据来进
行检验。
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