5.2非线性规划问题.docx
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2022-10-30
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实验 5.2 非线性规划问题
5.2.1 实验目的
（1.）学习非线性规划的基本理论与建模方法。
（2.）学习 Matlab 软件中非线性规划问题的求解方法。
5.2.2 实验背景知识介绍
1.非线性规划问题的数学模型
在数学规划问题中，若目标函数或约束条件中至少有一个是非线
性函数，这类问题称之为非线性规划问题，简记为 NP。同线性规划
问题的数学模型一样，非线性规划问题的数学模型可以具有不同的形
式，但不同形式之间往往可以转换，因此非线性规划问题一般形式可
以表示成
min f (x), x E
n
(x)=0(j=1,2,,m）
h
(5.2.1)
s.t.
i
g (x) 0(j=1,2，，l）
j
其中：
称为模型（NP）的决策变量， 称为目标函数：
f
x=(x x x )
T
1, 2,
n
和
称为约束函数；
称为等式约束；
h (i=1,...,m)
g (j=1,...,l)
h (x)=0(i=1,...,m)
i
j
i
称为不等式约束。
g (x) 0(j=1,...,l)
j
把一个实际问题归结成非线性规划问题时，一般要注意如下 4 点。
（1.）确定供选方案。首先要收集同问题有关的资料和数据，在
全面熟悉问题的基础上，确认什么是问题的可供选择的方案，并用一
组变量来表示它们。
（2.）提出追求的目标。经过资料分析，根据实际需要和可能，
提出要追求极小化或极大化的目标。并且，运用各种科学和技术原理，
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