树及其应用课件2022.pptx

"树及其应用课件2022.pptx" 本资源摘要信息主要介绍树数据结构的基本概念、性质和存储方式。树是一种非线性数据结构，它由n个结点(node)组成的有限集合。树的定义可以通过递归来描述，即树是由根结点和多棵子树组成的，每棵子树又是一棵树。 树的基本概念包括树的定义、树的度、树的高度、结点的层次、有序树和无序树等。其中，树的度是指树中所有结点的度的最大值，树的高度是指树中所有结点的最大层数。有序树和无序树是指树的子树是否有次序排列。 二叉树是一种特殊的树，它的每个结点最多有两个子结点，分别称为左孩子和右孩子结点。二叉树有五种基本形态，它们分别是：空树、只有一个结点的树、只有一个左孩子的树、只有一个右孩子的树和既有左孩子又有右孩子的树。二叉树的性质包括：在二叉树的第i层上最多有2i-1个结点、深度为k的二叉树至多有2k-1个结点、对任意一棵二叉树，如果其叶结点数为n0，度为2的结点数为n2，则一定满足：n0=n2+1等。 完全二叉树是一种特殊的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应。完全二叉树的深度为floor(log2n) +1，且具有n个结点的完全二叉树的深度为 floor(log2n) +1。 树的存储方式有多种，包括数组存储和链表存储。数组存储方式可以用于二叉树的存储，每个结点的信息可以存储在数组中。链表存储方式可以用于普通树的存储，每个结点的信息可以存储在链表中。结点的子结点个数不确定，如果以数组的方式记录每个结点的子结点，需要按照最大结点个数开数组，会造成空间的浪费。因此，链表存储方式更适合普通树的存储。 树是一种重要的数据结构，它有广泛的应用前景。树的基本概念、性质和存储方式是树的基础知识，深入理解这些知识是学习树数据结构的关键。