21版高考数学人教A版浙江专用大一轮复习核心考点·精准研析 10.3　随机事件的概率 含解析.doc

【知识点详解】 1. **互斥事件与对立事件** - 互斥事件是指两个事件不能同时发生，例如在题目中的事件A、B、C、D彼此互斥，即一个事件发生时，其他事件都不能发生。 - 对立事件是互斥事件的一种特殊情况，不仅不能同时发生，而且两事件的发生概率之和等于1。如选项D中，B+C+D与A是对立事件，因为它们的概率和为1。 2. **概率计算** - 在概率问题中，如果知道各个独立事件的概率，可以通过加法原理合并这些事件。例如，在100件产品中有5件次品，抽取3件产品不全是次品的概率可以通过计算非次品的所有组合来得出。 - 对于概率的计算，还可以用排除法，例如，如果知道“2张全是移动卡”的概率，可以推算出“至少有一张非移动卡”的概率。 3. **随机事件的分类** - 随机事件分为必然事件、不可能事件和随机事件。在题目中，①⑥是必然发生的，③⑤是不可能发生的，而②④是可能发生也可能不发生的随机事件。 4. **概率的频率解释** - 频率概率是通过观察多次实验的结果来估计事件发生的概率。在超市购物的例子中，超过8件商品的顾客比例为55%，可以理解为长期来看，大约每100位顾客中有55位会购买超过8件商品。 - 平均值的计算：在统计学中，样本的平均值是所有观测值的和除以观测值的数量。在解题导思中，利用这个概念可以估算顾客结算时间的平均值。 5. **概率的加法规则** - 当事件A、B互斥时，事件A或B（A∪B）发生的概率等于各自发生的概率之和，即P(A∪B) = P(A) + P(B)。在概率问题中，常利用此规则求解复杂事件的概率，例如在典例中的事件A1、A2、A3。 6. **对立事件的概率** - 对立事件的概率关系是P(A) + P(A') = 1，其中A'是事件A的对立事件。在计算“不超过2分钟”的概率时，可以通过计算“超过2分钟”的概率，然后用1减去这个概率来得到。 7. **解决复杂事件的概率问题** - 解决“至多”、“至少”这类问题时，可以使用直接法或间接法。直接法是直接列出所有可能的情况并计算概率，而间接法则是先计算事件的对立面的概率，再用1减去这个概率。 通过以上的分析，我们可以看到，这个文档涉及的核心知识点主要是高中数学中的概率论部分，包括互斥事件和对立事件的定义、概率计算、随机事件的分类以及概率的频率解释等，这些都是高考数学复习中的重要考点。在实际解题过程中，需要灵活运用这些知识点来解决问题。