实验二
一、实验内容
AR 过程的线性建模与功率谱估计。考虑 AR 过程：
是单位方差白噪声。
(a) 取 b(0)=1, a(1)=2.7607, a(2)=-3.8106, a(3)=2.6535, a(4)=-0.9238，产生 x(n)的 N=64 个样点。
(b) 计算其自相关序列的估计 ，并与真实的自相关序列值相比较。
(c) 将 的 DTFT 作为 x(n)的功率谱估计，即：
。
(d) 利用所估计的自相关值和 Yule-Walker 法(自相关法)，估计 和 的值，并
讨论估计的精度。
(e) 用(d)中所估计的 和 来估计功率谱为： 。
(f) 将(c)和(e)的两种功率谱估计与实际的功率谱进行比较，画出它们的重叠波形。
(g) 重复上面的(d)~(f)，只是估计 AR 参数分别采用如下方法：(1) 协方差法；(2) Burg 方法；(3) 修正
协方差法。试比较它们的功率谱估计精度。
二、实验分析
1、 计算真实的自相关值时，采用逆 Levinson-Durbin 递归方法，由 a、b 参数得到 ， ， ，
，其中 为滤波器的阶数，再采用公式 外推得到 的自相关值；
2、 实 际 功 率 谱 ，
可调用 Matlab 中的 FFT 算法得到；
3、 自相关序列的估计值采用公式 得到；
4、 采用各种功率谱估计方法对功率谱进行估计。
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