DBSCAN 聚类
一、概述
DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一种基于密度的
聚类算法，簇集的划定完全由样本的聚集程度决定。聚集程度不足以构成簇落的那些样本视
为噪声点，因此 DBSCAN 聚类的方式也可以用于异常点的检测。
二、算法原理
1.基本原理
算法的关键在于样本的‘聚集程度’，这个程度的刻画可以由聚集半径和最小聚集数两个
参数来描述。如果一个样本聚集半径领域内的样本数达到了最小聚集数，那么它所在区域就
是密集的，就可以围绕该样本生成簇落，这样的样本被称为核心点。如果一个样本在某个核
心点的聚集半径领域内，但其本身又不是核心点，则被称为边界点；既不是核心点也不是边
界点的样本即为噪声点。其中，最小聚集数通常由经验指定，一般是数据维数+1 或者数据
维数的 2 倍。
通俗地讲，核心点就是构成一个簇落的核心成员；边界点就是构成一个簇落的非核心成
员，它们分布于簇落的边界区域；噪声点是无法归属在任何一个簇集的游离的异常样本。如
图所示。
对于聚成的簇集，这里有三个相关的概念：密度直达，密度可达，密度相连。
密度直达：对一个核心点 p，它的聚集半径领域内的有点 q，那么称 p 到 q 密度直达。
密度直达不具有对称性。
