python实现蒙特卡罗方法教程
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2020-09-19
16:30:57
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python实现蒙特卡罗方法教程实现蒙特卡罗方法教程
在本篇文章里小编给大家分享了关于python实现蒙特卡罗方法和知识点，有需要的朋友们学习下。
蒙特卡罗方法是一种统计模拟方法，由冯·诺依曼和乌拉姆提出，在大量的随机数下，根据概率估计结果，随机数据越多，获
得的结果越精确。下面我们将用python实现蒙特卡罗方法。
1.首先我们做一个简单的圆周率的近似计算，在这个过程中我们要用到随机数，因此需要先使用import numpy as np导入
numpy库。
2.代码实现：
import numpy as np
total = 8000000
count = 0
for i in range(total):
x = np.random.rand()
y = np.random.rand()
dis = (x**2+y**2)**0.5
if dis <= 1:
count = count+1
PI = 4*count/total
print(PI)
3.在上面的程序中我们用8000000个随机数进行投放，这样得到的结果会更精确一些，运行程序需要一定的时间，最终得到的
结果如下
4.下面我们进行一项简单的应用，下图为我在画图工具中随便画的一个图，我们可以用蒙特卡罗方法来估算图中黑色部分的面
积。
5.上面的图形是不规则的，我们只需知道在投放大量随机数的情况下，随机数在黑色部分出现的概率，再用总面积相乘即可估
算黑色部分的面积。我们知道，黑色的rgb编码为(0,0,0)，所以需要统计rgb编码为(0,0,0)时随机数的投放概率即可。
6.代码实现：
from PIL import Image
import numpy as np
im = Image.open("C:/Users/21974/Desktop/handwrite2.PNG")
total = 9000000
count = 0
defin = 0
width = im.size[0]
height = im.size[1]
for i in range(total): #用蒙特卡罗方法获得估计值
x = np.random.randint(0, width-1)
y = np.random.randint(0, height-1)
k = im.getpixel((x, y))
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