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python实现蒙特卡洛算法

改资源首先介绍蒙特卡洛模拟算法来源以及其基本用途的介绍,然后是列举例子来实现蒙特卡洛模拟算法,例子代码使用python编写,能直接运行的出结果
2018-04-16 上传大小:47KB
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使用拟蒙特卡罗方法计算点模型的体积

! 拟蒙特卡罗方法 蒙特卡罗方法已被广泛用于计算 # $ % 和边界 表示的实体的体积 [ 5 ] " 假定 ! 是一个三维实体, ! 9 是包含 ! 的参考立方体, 在 ! 9 中产生 " 个均匀分 布的伪随机点 " 对每个随机点检测其是否位于 ! 内, 假设位于 ! 内的随机点个数为 " - ( ( ! " ) , 应用 蒙特卡罗方法, 则 ! 的体积为 # " # 9 " - ( ( ) " ( 9 ) 其中 # 9 是 ! 9 的体积 " 如果产生足够多的随机点, 理论上可以获得任意逼近精度 " 用蒙特卡罗方法求 解体积的随机误差阶次为 $ ( " B 9 ! ! ) [ 9 ! ] , 精度随着 随机点个数 " 的平方根增加 " 该方法的优点是算 法简单, 缺点是收敛慢 " 比伪随机点更均匀地充满 采样空间的序列被称为低差异数序列 [ 9 : ] , 用低差异 数序列代替伪随机数序列的蒙特卡罗方法被称作拟 蒙特卡罗方法 " 拟蒙特卡罗方法的收敛速度一般可比蒙特卡罗方法提高数百倍, 并可大大提高计算精 度 " 近年来, 人们开始利用拟蒙特卡罗方法计算 # $ % 表示实体的体积和面积 [ = 6 7 ] , 使用 C - / 1 / + + / - * / + 低差异数序列的拟蒙特卡罗方法的误差阶次为 $ ( " B 9 0 ’ 2 % " ) , 此处 % 是问题的维数 [ = & 7 ] " 特别地, 当 求解三维实体体积时, 其误差阶次为 $ ( " B 9 0 ’ 2 : " ) "。。。。。。。。。。。

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