第一章 多项式习题解答
P44.1 1)
17 262
() ()( ) ( )
39 9 9
fx gx x x=−+−
−
+
2)
2
() ()( 1) (5 7)fx gxx x x=+−+−
P44.2 1)
23
1| 9
x
mx x x q+− ++⇒
余式
2
(1 )( )pmxqm0
+
++−=
2
1
mq
pq
=
⎧
∴
⎨
=−
⎩
方法二，
设
32
0
(1)()
1
mq
x pxq x m xq
mq p
−
=
⎧
++= +− +⇒
⎨
−
−=
⎩
同样。
2 )
242
1|
x
mx x px q++ + +⇒
余式
22
(2 )( 1 )mp m x q p m 0
+
−−−++=
2
(2)0mm p .+− =
22
1,( 1 )mp qx pq
∴
+
=+ =− +
P44.3.1 用
() 3
g
xx=+
除
53
() 2 5 8
f
xxx=−−x
解：
54 3 2
( ) 2( 3) 30( 3) 175( 3) 495( 3) 667( 3) 327fx x x x x x
∴
=+− ++ +− ++ +−
P44.3 .2)
32
32
()
(12)(28)(12)
xx
x
iixi
∴
−−
=−+ +− −+
x
(12 8 )( 1 2 ) (9 8 )ix i i−+ −+−−
即余式
98i
−
+
商
2
2(52)
x
ix i−−+
P44
.
4.1).
5
0
() , 1fx x x
=
=
：即
5432
( ) ( 1) 5( 1) 10( 1) 10( 1) 5( 1) 1fx x x x x x
∴
=−+−+−+−+−+
当然也可以
55
( ) [( 1) 1]fx x x==−+
54
(1)5(1)xx=−+ − +⋅⋅⋅+1
P44.4 2) 结果
3)
42 4 3 2
( ) 2 3 ( 2) 8( 2) 22( 2) 24( 2) 11fx x x x x x x=− +=+ − + + + − ++
43 2
() 2 (1 ) 3 7
f
xx ix ix x=+ −+ +++i
43 2
43 2
()2()(1)( )3()7
()2()(1)()5()75
x
ii ixii ixii xii i
xi ixi ixi xi i
=+−+ +−−+ +− − +−++
=+− +++ +− +++
P45.5
(1)
22
() ( 1)( 2 1) ( 1)( 1)gx x x x x x=− ++=− +
)13)(1()(
3
−−+= xxxxf
∴
((),()) 1
f
x
g
xx=+
- 1
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