数字信号处理实验_3_离散时间系统的频域分析.doc
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2020-09-16
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实验三 离散时间系统的频域分析
一、实验目的
1．掌握离散时间系统的时频域分析方法。
2．加深对离散时间系统冲激响应、频率响应的理解。
3．掌握零点、极点分布的概念。
二、实验原理
1．离散时间系统的系统函数
LTI 离散系统输出 Z 变换与输入 Z 变换之比定义为系统函数，系统函数也是系统单位
脉冲响应 的 Z 变换。 即：
2. 系统函数可以表征一个系统的特性。通常系统函数用有理分式的形式表式：
这里：
3. 实验涉及到的 MATLAB 子函数：
1). 频率响应函数: [h,f]=freqz(b,a,n,fs)
b、a为系数，fs为取样频率，n为从0到fs/2频率范围选取的频率点数。
h是计算所得的频率响应值，f是在0到fs/2频率范围的频率值。
2)．系统的有理分式转化为零极点增益形式的函数: [z,p,k]=tf2zp(b,a)
z表示系统的零点构成的矢量，p表示由系统极点构成的矢量，k表示系统的增益。
3)．绘制离散系统零极点图的函数
zplane(b,a) 画出以矢量 b 和 a 描述的离散系统的零极点图；
zplane(z,p,k) 画出以零点矢量 z 和极点矢量 p 以及增益 k 描述的离散系统的零极点图
4). 函数 sos=zp2sos（z，p，k）
用该函数完成将高阶系统（以零点矢量 z 和极点矢量 p 以及增益 k 描述的）分解
为 2 阶系统（即“二阶节” ）的级联，运行结果给出二阶节的系数。
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