数字信号处理实习实验二离散信号的频谱分析MATLAB

数字信号处理实习实验二离散信号的频谱分析MATLAB 本实验旨在掌握离散时间信号的DTFT和DFT的MATLAB实现，熟悉DTFT和DFT之间的关系，了解信号不同变形的DFT与原信号DFT之间的关系，掌握系统函数和频率响应之间的关系。 一、DTFT和DFT的概念 DTFT（Discrete-Time Fourier Transform）是对离散时间信号进行频谱分析的重要工具，它可以将时域信号转换为频域信号，从而分析信号的频率特性。DFT（Discrete Fourier Transform）是DTFT的一种近似实现形式，它可以将有限长信号转换为频域信号。 二、实验目的 1. 掌握离散时间信号的DTFT和DFT的MATLAB实现 2. 熟悉DTFT和DFT之间的关系 3. 了解信号不同变形的DFT与原信号DFT之间的关系 4. 掌握系统函数和频率响应之间的关系 三、实验内容 1. 自定义一个长度为8点的信号，信号幅度值也由自己任意指定，对该信号作DTFT，分别画出幅度谱和相位谱 2. 对信号分别做8点、16点、32点DFT，分别与DTFT合并作图并比较DFT与DTFT之间的关系 3. 在信号每两个相邻样本之间插入一个零值，扩充为16点序列，作DFT，画出幅度谱和相位谱，并与原序列的DFT进行比较 4. 将信号以8为周期扩展，得到长为16的两个周期，作DFT，画出幅度谱和相位谱，并与原序列的DFT进行比较 5. 已知离散时间系统差分方程为y(n)-0.5y(n-1)+0.06y(n-2)=x(n)+x(n-1)，求出并画出其频率响应 6. 求该系统系统函数，并画极零点图，并通过freqz函数求频率响应 四、设计流程 1. 自定义序列为x＝[1,2,3,4,5,8,9,7] 2. 使用MATLAB实现DTFT和DFT 3. 画出幅度谱和相位谱 4. 分析实验结果 五、关键技术点 1. DTFT实现：使用MATLAB的fft函数实现DTFT 2. DFT实现：使用MATLAB的dft函数实现DFT 3. 频率响应分析：使用MATLAB的freqz函数分析系统的频率响应 4. 系统函数分析：使用MATLAB的tf函数分析系统函数 六、结论 本实验通过MATLAB实现了离散时间信号的DTFT和DFT，熟悉了DTFT和DFT之间的关系，了解了信号不同变形的DFT与原信号DFT之间的关系，掌握了系统函数和频率响应之间的关系。