常用算法设计方法+搜集常用算法设计方法+搜集
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2010-01-10
16:08:38
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常用算法设计方法
要使计算机能完成人们预定的工作，首先必须为如何完成预定的工作设计一个算法，
然后再根据算法编写程序。计算机程序要对问题的每个对象和处理规则给出正确详尽的描
述，其中程序的数据结构和变量用来描述问题的对象，程序结构、函数和语句用来描述问
题的算法。算法数据结构是程序的两个重要方面。
算法是问题求解过程的精确描述，一个算法由有限条可完全机械地执行的、有确定结
果的指令组成。指令正确地描述了要完成的任务和它们被执行的顺序。计算机按算法指令
所描述的顺序执行算法的指令能在有限的步骤内终止，或终止于给出问题的解，或终止于
指出问题对此输入数据无解。
通常求解一个问题可能会有多种算法可供选择，选择的主要标准是算法的正确性和可
靠性，简单性和易理解性。其次是算法所需要的存储空间少和执行更快等。
算法设计是一件非常困难的工作，经常采用的算法设计技术主要有迭代法、穷举搜索
法、递推法、贪婪法、回溯法、分治法、动态规划法等等。另外，为了更简洁的形式设计
和藐视算法，在算法设计时又常常采用递归技术，用递归描述算法。
一、迭代法
迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为 f(x)=0，
用某种数学方法导出等价的形式 x=g(x)，然后按以下步骤执行：
（1） 选一个方程的近似根，赋给变量 x
0
；
（2） 将 x
0
的值保存于变量 x1，然后计算 g(x
1
)，并将结果存于变量 x
0
；
（3） 当 x
0
与 x
1
的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。
若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的 x
0
就
认为是方程的根。上述算法用 C 程序的形式表示为：
【算法】迭代法求方程的根
{ x0=初始近似根；
do {
x1=x0；
x0=g(x1)； /*按特定的方程计算新的近似根*/
} while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)；
printf(“方程的近似根是%f”，x0)；
}
迭代算法也常用于求方程组的根，令
X=（x
0
，x
1
，…，x
n-1
）
设方程组为：
x
i
=g
i
(X) (I=0，1，…，n-1)
则求方程组根的迭代算法可描述如下：
【算法】迭代法求方程组的根
{ for (i=0;i<n;i++)
x[i]=初始近似根;
do {
1
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资源评论
呆哥2012-02-17十分实用.五种算法都一一介绍了.例子也十分好理解.
