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对数据结构的了解,线性代数的应用,以及对指针的了解
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第 2 章 线性表
第 2 章 线性表
2.1 线性表的逻辑结构
2.2 线性表的顺序存储结构表示
2.3 线性表元素的操作
2.4 线性表应用举例
2.5 小结
习题 2
第 2 章 线性表
2.1 线性表的逻辑结构
线性表的定义
线性表是由 n 个数据元素的有限序列 (a
1
, a
2
,…, a
n
) 组成
的,其中每一个数据元素 a
i
的具体含义可以按不同的情况和
要求定义具体的内容,它可以是一个数、一个符号、一串文
字,甚至是其他更复杂的信息。例如,英文字母表 (A, B, C,
…, X, Y, Z) 是一个线性表,其中的数据元素是单个字母。又
如,某企业职工的姓名可构造成一个线性表,表中元素是姓
名。以上的线性表类型主要表示单一的数据元素。较复杂的
线性表中,一个数据元素可以由若干个数据项组成。我们常
把由多个数据项组成的数据元素称作记录 (Record) 。
第 2 章 线性表
例如,一个班级某门学科的成绩单可构成一个线性表,
如表 2-1 所示,表中每一个记录包含三个数据项:学
号、姓名、数据结构。其中用以区别各个记录或数据
元素的数据项的值称为关键字 。在表 中,
关键字可选用学号,因为学号可以惟一地标识每一个
学生,从而排除了选姓名时同名同姓的非惟一性。
综合上述例子,我们可以用如下形式来描述线性表:
一个线性表是 个数据元素
1
,
2
,…,
n
的
有限序列。若 ,则表示一个空表,表示无数据元
素;若 ,则每个
i
代表一个结点,除
1
和
n
外,
有且仅有一个直接前趋和一个直接后继数据元素,
第 2 章 线性表
即
( 其中 是线性表中第 i 个数据元素,在
i
之前
仅有一个数据元素
,而在
i
之后也仅有一个数据元素
。
1
称为起始结点,
n
称为终端结点, i 称为
i
在线性
表中的序号或位置。
根据举例和对线性表的描述,可以看出线性表具有以下特性:
数据元素在线性表中是连续的,表的长度 ( 即数据元素
的个数 ) 可根据需要增加和减少,但调整后的线性表中,数
据元素仍然必须是连续的,即线性表是一种线性结构。
线性表有确定的最大长度,即线性表的容量,表内元素
的个数是线性表的当前长度。根据表内元素量,线性表可以
分为空表、满表或有若干个元素的表。
第 2 章 线性表
数据元素在线性表中的位置仅取决于它们
自己在表中的序号,并由该元素的数据项中的关键字
加以标识。
线性表中所有数据元素的同一数据项,其
属性相同,它们的数据类型也是一致的。如表 所
示的学生单科成绩表中不同学生有不同记录,但数据
项“姓名”的属性是相同的,都是字符类型。不同的数据
项可以具有不同的属性,如数据项“姓名”和课程名称
“数据结构”的属性就不相同,它们分别为字符型和数值
型。
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