04 2 线性表3-其它链表1

线性表是计算机科学中一种基础的数据结构，它是由n（n≥0）个相同类型元素构成的有限序列。在本章节中，我们将深入探讨线性表的不同表示方法，特别是链式存储结构。 线性表的类型定义通常通过抽象数据类型（ADT）来完成，它包括数据元素的定义以及对这些元素的操作集。线性表的顺序表示是指数组，其中元素在内存中是连续存放的，而链式表示则是通过指针将逻辑上相邻的元素链接起来。 链表是线性表的链式存储表示，它的主要特点是逻辑相邻的元素在物理存储上不一定相邻。链表由一系列节点构成，每个节点包含两部分：数据域Data，用于存储元素，和指针Next，用于指向下一个节点。当链表为空时，头结点的next指针应为NULL。对于单链表，插入和删除操作需要从头结点开始遍历，查找、插入和删除的时间复杂度都是O(n)。 循环链表是链表的一种特殊形式，其最后一个节点的Next指针指向头结点，形成一个环状结构。这使得在循环链表中，从任一节点出发都能遍历整个链表。循环链表的查找、插入和删除操作与单链表类似，但在某些情况下，如遍历，可能会更高效。 双向链表则是每个节点除了Next指针外，还有一个Prior指针，分别指向直接的后继和前驱节点。这种结构允许双向遍历，增加了操作的灵活性。在双向链表中，空链表的表示为头结点的Prior和Next都指向自身，而尾节点的Next指针同样指向头结点。插入和删除操作相对于单链表来说更为复杂，因为需要同时更新前后两个方向的指针。 在双向链表中获取第i个位置的元素可以通过初始化一个计数器，并顺着链表按顺序查找来实现。插入和删除操作也需要更新两个方向的指针，以保持链表的完整性。例如，插入新节点s到位置i，需要更新s的Prior和Next指针，以及s前后节点的Prior和Next指针。删除操作则涉及到断开被删除节点与其前后节点的连接，并重新链接它们。 总结一下，本章节涵盖了线性表的基础知识，包括类型定义、顺序和链式表示，以及不同类型的链表（如单链表、循环链表和双向链表）的特性、操作和实现细节。理解这些概念是学习更复杂数据结构和算法的基础。