低秩稀疏求解推导过程.pdf
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2019-12-20
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低秩稀疏表示算法求解
1. 鲁棒性主成分分析（Robust Principal Component Analysis, RPCA）
(RPCA)
(RPCA 最终求解模型)
假设背景存在单一的子空间，没有考虑到高光谱影像中复杂的背景地物信息
2. 低秩表示算法（Low Rank Representation）
(LRR 初始模型)
（LRR 最终求解模型）
3. 低秩和稀疏表示（Low Rank and Sparse Representation）
（LRASR 最终求解模型）
4. 字典学习的方法
上面方法采用整个矩阵作为过完备字典，实际运算计算代价较大，因此采用了学
习字典方法，用少量的原子构成字典
(系数是稀疏的)
(采用稀疏编码方法来求稀疏系数)
(字典学习过程)
5. 单/多局部窗口低秩表示模型（SLW_LRRSTO/MLW_LRRSTO）
矩阵的各种范数含义：
核范数，矩阵的奇异值之和，用于
的松弛求解
0 范数，矩阵中非零元素的个数，通常松弛到
之后进行求解
1 范数，矩阵元素的绝对值之和（稀疏规则算子，L1 范数是 L0 范数的
最优凸近似，而且它比 L0 范数要容易优化求解）
范数，矩阵中各列的 2 范数之和
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