观察最小二乘多项式的数不稳定现象实验
在[-1,1]区间上取n=20个等距节点,计算出以相应节点上的e^x的值作为数据样本,以1,x,x^2,⋯,x^l为基函数做出l=3,5,7,9次的最小二乘拟合多项式。 画出ln(cond(A))-l曲线,其中A是确定最小二乘多项式系数的矩阵。 计算出不同阶最小二乘多项式给出的最小偏差σ(l)。 将基函数改为1,P_1 (x),P_2 (x),⋯,P_l (x),其中P_i (x)是勒让德多项式,结果如何?
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2015-11-01
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