SARS对某市经济影响的预测及评估

本文利用灰色系统分析就SARS对某市商品零售业、旅游业和综合服务业所造成的影响建立了预测模型，进行了定量分析，并将分析结果与实际数据进行了比较，从而得出SARS对某市2003的经济影响。 模型：首先，根据题目所给的1997-2002年商品零售业、接待海外游人和综合服务业的数据（即表1-1，表1-2，表1-3）建立了灰色预测模型GM(1,1)，进行预测2003年各项经济指标的相应数据。预测得出2003年1月到12月的商品零售额（单位：亿元），各月接待海外旅游人数（单位：万人）和2003年2月到12月的综合服务业总额（单位：亿元） 表1 对2003相关行业的预测结果 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 商品零售 152.9 155.4 144.2 151.2 157.7 157.4 162.6 161.3 168.0 170.5 166.7 177.1 旅游人数 14.8 26.6 25.5 31.9 33.0 30.8 30.4 37.1 36.7 37.8 33.2 25.5 综合服务 — 240.1 389.6 545.2 743.8 915.8 1100.8 1316.1 1516.6 1708.6 1906.5 2200.9 其次，将2003年预测值与表1-1、1-2、1-3中所给真实值进行比较，画出相应的折线图，得到SARS对该市商品零售业和旅游业的影响比较显著，但对综合服务业的影响不大。损失比的折线图进一步分析。得出在商品零售业、接待海外旅游业、综合服务业三个行业中，SARS对接待海外旅游业的影响最大。 最后，本文对模型的预测值进行了准确的误差分析。将求得的预测值进行检验，计算出商品零售业、综合服务业相对误差都小于0.01，达到一级要求；接待海外旅游业的相对误差小于0.05，达到了二级要求。均方差比值 表3 相关产业预测值与真实值的均方差比 商品零售 接待海外游人 综合服务业 均方差比 0.0398 0.2560 0.0528 通过我们定义的损失比，消除了量纲的影响，从而能够通过损失比衡量SARS疫情对各行业的影响大小。

组合投资问题 建模论文

通过图可以看出，对4种风险资产建立线性规划模型，求解结果是基本一致的，它们是模型的直接应用，由此可见这三种模型是等价的。对于题目中给定的15种风险资产，将数据代入模型同样可以得出对应不同风险、收益和投资比例向量的结果。投资者可以根据自己选定的风险参数 （收益率参数 ），选择组合投资的收益率最大（风险最小）以及所对应的投资比例向量。

食品加工问题的数学建模论文

原料油的采购与精炼安排是否合理，直接影响着食品公司所获得的总利润。本文针对食品加工问题，建立了线性规划模型，并依据所给条件，制定了一套最优采购方案和精炼方案，使得公司获得最大利润，并就原料油市场价格的波动对利润的影响作了全面计划。 模型Ⅰ 对问题1建立了线性规划模型。本文用LINDO和LINGO对问题1进行了编程求解，结果一致，得到公司获得的最大利润为 元。 模型Ⅱ 对问题2建立模型。考虑如下的价格变化方式：2月份植物油价上升 ，非植物油上升 ；3月份植物油价上升 ，非植物油上升 ；其余月份保持这种线性的上升势头。对不同的值 （直到20），采用MATLAB编程法计算出变动后的价格矩阵，再将计算出的价格矩阵代入到模型1中求出相应的最大利润。最大利润如表2。 表3 价格波动 与最大利润 的对应关系 1 948222.2 10 -1759.259 2 818018.5 11 -26425.93 3 687814.8 12 -51092.59 4 557611.1 13 -70574.07 5 429907.4 14 -87074.07 6 316796.3 15 -91574.07 7 204485.2 16 -96074.07 8 115848.1 17 -100574.1 9 51411.85 18 -105074.1 19 -109574.1 20 -114074.1 本文针对模型Ⅱ所求的结果进行了拟合，并且拟合函数具有很高的可决系数，因此所拟合的函数能够较好的反应公司所获得的总利润与原料油价格上涨之间的关系。针对原料油价格上涨这一问题，拟合得到的函数为公司提供了很好的生产调整方案，具有很高的实用价值。