中国矿业大学研究生考试数理统计试题
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2008-11-29
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中国矿业大学硕士 05 级统考试卷
数 理 统 计
时间：120 分钟 2005-12-17
学院 专业 学号 姓名
题号 一 二 三 四 五 六 七
总
分
得分
一 ． （ 10 分 ） 设 总 体 服 从 正 态 分 布 ， 今 抽 取 容 量 为 16 的 一 个 样 本
，试问：
（1）（ 4 分）样本均值 的绝对值大于 13 的概率是多少？
（2）（ 6 分）样本的极大值 （最大顺序统计量）大于 16 的概
率是多少？
二．（12 分）设总体 的概率分布为
-1
0 1
2
其中 是未知参数,利用总体 的如下样本值
1 0 -1 0 2 2 -1 1
（1）（6 分）求 的矩估计值； （2）（6 分）求 的最大似然估计值。
三．（15 分）设 是从总体 抽取的一个样本， 的密度函数为
证明样本均值 是未知参数 的无偏、有效、一致估计量；
四．（12 分）设 是来自正态总体 的样本, 方差 未知，总体均
值 的置信度为 的置信区间的长度记为 ，求 。
五．（15 分）为研究矽肺患者肺功能的变化情况, 某医院对 期矽肺患者各 25，16 名测其
肺活量, 得到 期患者的平均数为 2700 毫升, 标准离差为 150 毫升; 期患者的平均数为
毫升, 标准离差为 120 毫升. 假定第 期患者的肺活量服从正态分布 、
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shoufa22014-03-24东西可以，建议注明哪几年的试题
dudujieW
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