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重点大学图论课件3 清晰翔实 o(∩_∩)o...
重点大学图论课件3 清晰翔实 o(∩_∩)o...
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重点大学图论课件3 清晰翔实 o(∩_∩)o...
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第十六章 树
树
是图论中
的一个重要概念。
树在许多学科
中得到了广泛的
应用。
树
在
计
算
机
的
数
据
处
理
、
数
据
压
缩
、
数
据
编
码
等领域有
着重要的应用。
本章学习树的
基本概念和性质
1
、
无向树
及
生成树
2
、
根树
及其应
用
16.1
无向树及
其性质
定义
16.1
(树和森林)
连通
且无
回路的
无
向图称
为
无向树
,
简称
为
树
,
常用
T
表示树。
平凡图称为
平凡树
。
非连通且每个连通分支是树的无向图称为
森林
。
T
中
度
数
为
1
的
顶
点
(
悬挂
顶
点
)
称为
树叶
,度
数
大
于
1
的顶点称为
分支点
。
称
只
有
一
个
分
支
点
,
且
分
支
点
的
度
数
为
n-1
的
n
(
n
3
)阶的树为
星形图
,称唯一的分支点为
星心
。
树的性质(
定理
16.1
,定理
16.2
)
(
1
)树中任意两
个顶点之间存在唯
一的路径;
(
2
)
m=n-1
,其中
m
和
n
分别为树的边数
和顶点数;
(
3
)
G
是
连通的且任何边均
为桥,即
G
中
删去任何一边后就
不连通;
(
4
)但在任何两个不同
的顶点之间加一条
新边后,得到且仅
得到一个含新边
的圈。
(
5
)非平凡树中至少有
两片树叶。
例
16.1
画出
6
阶所有的非同构的无向树。
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