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自动控制原理-潘丰-课后习题答案.pdf
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自动控制原理_潘丰_课后习题答案.
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1
4-1
s
s
4-2 s
4-3
1G(s)H(s)=0 1+G(s)H(s)=0
+2k 180
0+2k 0
+2k 0+2k
4-4
4-5 (1)
1 j 3s = - +
( ) ( ) 180G s H s = -
1 j 3s= - +
1 j 3s = - + ( ) ( ) 1G s H s =
1 2 4K s s s
?
= + ? + ? +
12K
?
=
(2)
( ) ( 1)( 2)( 4) 0D s s s s K
?
= + + + + =
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2
3
2
1
0
1 14
7 8
90
0
7
8
s
s K
K
s
s K
?
?
?
+
-
+
K
*
8 < K
*
< 90
4-6
(a) (b) (c) (d)
(e) (f) (g) (h)
4-10
4-7 (1) ( ) ( )
( 0.2)( 0.5)( 1)
K
G s H s
s s s
?
=
+ + +
1) 3 p
1
0.2p
2
0.5 p
3
1
2) 3
3) (- - 1][- 0.5,-0.2]
4) n- m 3 3
(2 1)
= 60 , 180 ( 0,1 )
3
a
k
k
?
+
= =
1 1 ( 0.2) ( 0.5) ( 1)
0.567
3
n m
i j
i j
a
p z
n m
= =
-
- + - + -
= = -
-
5)
( ) ( 0.2)( 0.5)( 1)A s s s s= + + +
( ) 1B s =
( ) '( ) '( ) ( ) 0A s B s A s B s- =
2
3 3.4 0.8 0s s+ + =
1
0.8s = -
2
0.33s = -
s
2
[- 0.5, - 0.2] 0.33d = -
6)
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3
3 2
1.7 0.8 0.1 0s s s K
?
+ + + + =
sj
2 3
1.7 0.1 j( 0.8 ) 0K
?
- + + + - + =
2
3
1.7 0.1 0
0.8 0
K
?
- + + =
- + =
0.89K
*
1.26
4-11
4-11 4-7(1)
(2)
2
( 2)
( ) ( )
( 2 10)
K s
G s H s
s s
?
+
=
+ +
1) 2 1 p1,2
1j3z
1
2
2) 2 z1
2
3) (- - 2]
4) n- m 1 1
(2 1)
=180 ( 0 )
1
a
k
k
?
+
= =
1 1
( 1 3j) ( 1 3j) ( 2)
0
1
n m
i j
i j
a
p z
n m
= =
-
- + + - - - -
= = =
-
5)
2
( ) 2 10A s s s= + + ( ) 2B s s= +
( ) '( ) '( ) ( ) 0A s B s A s B s- =
2
4 6 0s s+ - =
1
5.1623s = -
2
1.1623s =
s
1
(- - 2] 5.1623d = -
6)
p
1
1 1 1 2 1
180 arctan3 90 161.57
p z p p p
? = + - = + -
p
2
161.57
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4
4-12
4-13 4-7(3)
4-8 s
( 6) ( 4) (2 1) , 0, 1, 2, s s s k k + - - + = + = ?
sj
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5
( 6 j ) ( j ) ( 4 j ) (2 1) , 0, 1, 2,k k
+ + - + - + + = + = ?
arctan arctan arctan (2 1) , 0, 1, 2,
6 4
k k
- - = + =
+ +
?
arctan arctan (2 1) arctan , 0, 1, 2,
6 4
k k
- = + + =
+ +
?
6
4
1
6
-
+
=
+
+ ?
+
2 2 2
( 6) (2 3) + + =
6,0
2 3
6,0 2 3
4-9 K
*
1
2
1 ( ) ( ) 1 0
( 2)
s T
G s H s
s s
+
+ = + =
+
2
( 2) 0s s s T+ + + =
T
3 2
( ) ( )
2
T
G s H s
s s s
? ?
=
+ +
T
1) 3 p
1
0p
2,3
1
2) 3
3) (- - 1][- 1,0]
4) 3
60
180
1 1
0 ( 1) ( 1) 2
3 3
n m
i j
i j
a
p z
n m
= =
-
+ - + -
= = = -
-
5)
3 2
( ) 2A s s s s= + +
( ) 1B s =
2
( ) '( ) '( ) ( ) 3 4 1 0A s B s A s B s s s- = - - - =
s
1
1s
2
1/3 d1/3
6)
T
3 2
2 0s s s T+ + + =
sj
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