大题专项训练4：—解三角形（周长的最值）-2021届高三数学二轮复习.pdf

这些题目主要涉及高中数学中的解三角形问题，特别是关于三角形周长的最值问题，主要运用了三角函数、正弦定理、余弦定理以及三角形的面积公式等知识点。下面对每个题目进行详细解析： 1. 题目涉及到余弦定理和正弦定理的应用。首先通过余弦定理计算出边长b，再利用正弦定理求出sin A的值。接着，利用面积公式和余弦定理求出周长的最小值，这需要利用基本不等式求最值。 2. 题目中指出内角成等差数列，首先根据等差数列的性质确定角B的大小，然后用正弦定理求出边b，最后利用正弦定理表达周长，结合三角函数的性质求出周长的取值范围。 3. 题目中涉及角平分线和外接圆，需要用到角平分线定理和正弦定理。先求出CD的长度，然后通过余弦定理计算面积和周长的最大值。 4. 这是关于三角函数的问题，需要找到函数的单调递增区间，然后将三角形问题转化为函数问题，利用函数性质求解周长的取值范围。 5. 题目给出了三角形满足的条件，通过这个条件可以求出角A的大小，然后利用正弦定理和余弦定理求出周长的取值范围。 6. 首先求出角C的大小，然后结合角平分线的性质和外接圆半径，求出ABI三角形周长的最大值。 7. 本题与第3题类似，也是通过求解CD的长度，结合余弦定理求面积和周长的最大值。 这些题目综合运用了高中数学的多个核心概念，包括三角函数、三角形的性质、正弦定理、余弦定理、等差数列、基本不等式等，旨在提高学生对这些知识的理解和应用能力，尤其是在实际问题中的灵活运用。解题过程中，需要具备扎实的数学基础，熟悉各种定理，并能熟练地进行计算和推导。