2019版中考数学三角形分类训练四相似三角形鲁教版.docx

《2019版中考数学三角形分类训练四相似三角形鲁教版》是一份针对初中生备考中考的数学资料，主要聚焦于相似三角形的相关知识点。相似三角形是几何学中的重要概念，它们的对应边成比例，对应角相等。这份训练材料通过不同的图形类型，帮助学生理解和掌握相似三角形的特性。 1. **平行线型的相似三角形**（如图1-10-63）：当两条直线与另一条直线平行时，它们分割的两个三角形是相似的。例如，在图中，如果AD∥BC，那么可以推断出∠A等于∠C，∠B等于∠D，因此△ADE和△ABC是相似的。 2. **相交线型的相似三角形**（如图1-10-64）：在这种情况下，如果∠1等于∠2，那么可以通过AA相似准则证明△ADE与△ABC相似，因为它们有一个共同的角度相等，并且其余的两个角度也对应相等。 3. **旋转型的相似三角形**（如图1-10-65）：当∠1等于∠2且∠B等于∠D时，可以通过旋转一个三角形使其与另一个三角形完全重合，从而表明它们是相似的。 4. **其他类型的相似三角形**（如图1-10-66）：这可能是更复杂的情况，可能需要多个角度或边的比例关系来确定相似性。 **典例诠释**： - 考点一**平行线分线段成比例定理的应用**：在例1中，利用DE∥BC，可以得出DE/BC=AE/AC，进而求出BC的长度。这体现了平行线分线段成比例的定理，是解决这类问题的关键。 - 考点二**相似三角形的判定和性质的应用**：例2展示了如何通过构造相似三角形（如ACD与ABC）来测量实际距离，这里利用了相似三角形的性质——对应边的比例等于相似比。例3则涉及到相似比的平方等于面积比，通过计算放大前后的等边三角形面积比例，得到答案。 - 考点三**相似三角形的实际应用**：例5利用相似三角形解决实际问题，通过构建相似三角形ABD与ECD，得出AB/EC=BD/DC，从而求得河的宽度。 基础精练部分则通过一系列题目强化了相似三角形的判定方法和性质应用，例如利用比例性质缩小或扩大图形，以及在实际场景中运用相似三角形解决问题。 这份训练资料旨在帮助学生深入理解相似三角形的概念，掌握其判定方法和性质，并能够灵活运用到实际问题中去。通过实例解析和习题练习，提升学生的逻辑推理能力和几何直观。