这篇文档是关于新版西师大版六年级数学上册的期中考试试题及答案，主要涵盖了填空题、判断题、选择题、计算题、作图题和解决问题等多个数学知识点。以下是这些题目所涉及的数学知识详解：
1. **直角三角形的锐角角度**：根据题目，直角三角形的两个锐角之比是4:5，我们可以使用比例求解这两个角的度数。设两个角分别为4x和5x，由于直角三角形的两个锐角和为90度，所以4x + 5x = 90，解得x=10，因此两个锐角分别为40度和50度。
2. **圆的周长和面积比**：大圆半径是小圆的3倍，根据圆的周长公式C=2πr，大圆周长是小圆的3倍。同样，根据面积公式A=πr²，大圆面积是小圆的9倍。
3. **“买七送三”的优惠计算**：这是折扣问题，买七件商品相当于得到三件免费，相当于总共支付7件商品的价格得到了10件商品，所以最大优惠是7/10=70%，即七折。
4. **几何转化问题**：这是一道几何体容积转换的问题，因为瓶底面积等于锥形杯子的口面积，所以液体可以完全倒入杯子中，假设瓶子的高是h，那么可以倒满h/(h+酒杯高度)杯。具体数值未给出，所以不能计算。
5. **百分比运算**：彩带剪去两次后剩余的比例计算，第一次剩下100%-37%=63%，第二次剩下63%-53%=10%，所以还余下全长的10%。
6. **比例的性质**：7:11的前项加14变为21，要保持比值不变，后项也需加14变成25。
7. **正六边形的构造**：每个正六边形需要6根小棒，摆4个需要4*6=24根，摆10个需要10*6=60根，摆n个需要6n根。
8. **出油率计算**：出油率是42%，8400kg油菜籽可以榨油8400kg * 42% = 3528kg。
9. **比例关系求解**：a:b:c=2:3:6，已知a+b+c=66，可解得a=12。
10. **利息计算**：定期存款的利息计算公式是I=P*r*t，其中I是利息，P是本金，r是年利率，t是时间。这里I=500*3.33%*3=49.95元。
11. **图形放大缩小**：图形放大或缩小保持形状不变，只有大小变化。
12. **打折与增减成的关系**：“增加二成”表示增加20%，而“打二折”意味着只支付原价的20%。
13. **比例尺的理解**：比例尺的前项不一定是1，它可以是任意比例。
14. **方向判断**：明明家在学校的西面，放学回家应向西走。
15. **百分比超过100%**：合格率、出油率通常不超过100%，但增长率和中奖率可以超过100%。
16. **三角形类型判断**：根据点的坐标，可以判断三角形的类型。具体类型需要具体坐标来判断。
17. **圆锥体积计算**：圆锥体积V=1/3*底面积*高，计算出高即可。
18. **直接写得数**：计算题中的简单算术运算。
19. **简便计算**：涉及到乘法分配律、除法运算和分数运算。
20. **解方程**：通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解方程。
21. **作图题**：涉及到图形的放大、对称、平移和旋转。
22. **实际应用题**：这些问题涉及到存款利率计算、工作时间计算、表面积计算、长方形面积计算、百分比计算以及距离计算等实际问题。
以上就是这份试卷所涵盖的数学知识点，包括比例、面积、体积、百分比、分数、几何图形变换、代数方程解法等多个方面，这些都是六年级数学学习的重要内容。
