【知识点详解】
1. 距离与速度的关系:题目中提到动车以220千米/时的速度行驶,行驶x小时后剩余180千米。根据公式距离=速度×时间,可以得出甲、乙两地间铁路的全长为220x+180千米。当x=2时,铁路全长为220×2+180=620千米。
2. 等差数列应用:在1200米的街道两旁安装路灯,每隔50米一盏,首尾各一盏,形成一个等差数列。因此,需要的路灯总数为(1200÷50+1)×2=51盏。
3. 快速通知问题:合唱团15人,每2分钟通知1人,要通知所有人,采用分治策略,第一次通知1人,第二次2人,第三次4人...直到所有人被通知到。所需时间为log2(15)+1=4分钟。
4. 年龄关系表达:小明的年龄为a岁,他爸爸的年龄为3a+b岁。
5. 能被2、3、5整除的数字特征:能同时被2、3、5整除的数必须以0结尾且各个数位上的数字之和是3的倍数。最大两位数是90。
6. 平行四边形与三角形面积关系:平行四边形面积是底乘以高,三角形面积是平行四边形面积的一半。若平行四边形面积为80平方分米,三角形面积为40平方分米。
7. 金钱计算:购买5个足球,每个x元,总花费5x元,付出400元,应找回400-5x元。
8. 权重问题:13瓶水中找1瓶略重的糖水,采用二分法策略,最少需要3次可以确定哪一瓶是糖水。
9. 长方体观察角度:从不同角度看长方体,最多能看到3个面,最少能看到1个面。
10. 平行四边形与三角形面积:平行四边形底14厘米,高9厘米,面积为14×9=126平方厘米,与它等底等高的三角形面积是126÷2=63平方厘米。
11. 数学逻辑判断:
- 正方体的表面积和体积不相等,因为它们是不同的度量单位。
- 两个自然数的积不一定是合数,如1×2=2,2是质数。
- 拼接正方体后,体积不变,但表面积减少。
- 整数运算顺序和运算定律适用于小数。
- 相邻体积单位间的进率是1000。
12. 选择题:
- 积最小的式子,考虑小数点位置,选择C。
- 王老师通知全队,采用分治策略,需要log2(60)+1=6分钟。
- 折叠4次后,每份是原来的1/16,选择C。
- 拼成长方体后,减少了2个正方形面的面积,即50×50=2500平方厘米,选择A。
- 无法确定是否能装满,因为不知道每个袋子的容量,选择D。
13. 计算题:
- 提供的题目部分未包含计算题的具体数值,无法直接计算。
14. 解方程:
- 题目部分未提供解方程的具体题目,无法解答。
15. 作图题:
- 未提供具体图形,无法完成作图。
16. 解决问题:
- 甲乙两车相遇问题,可以利用相遇公式距离=速度和×时间来解决。
- 成人摄入蛋白质的计算,直接乘以天数即可。
- 分配日记本的问题,需要用到除法,找到能够整除的最小差距。
- 两车相向而行的问题,通过剩余距离和已知速度求解另一辆车的速度。
- 停车场收费问题,根据不同车型的收费标准进行计算。
- 水箱倒水问题,需要找到两个水箱水面高度相同时的水量,然后用体积相除求高度。
以上就是人教部编版五年级数学上册期中考试题涉及的主要知识点。这些题目涵盖了速度与距离的关系、等差数列、快速通知问题、年龄问题、数的整除性、几何图形的面积、数学逻辑判断、选择题、计算题、解方程、作图题以及实际问题的解决,充分体现了小学五年级数学的基础知识和应用能力要求。