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有趣的回文数,偏重于科普,很适合自学了解与教学使用-回文数有类似22、383、5445、12321
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2024-09-30
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回文数--回文数则是有类似22、383、5445、12321,不论是从左向右顺读,还是从右向左倒读,结果都是一样的特征.许多数学家着迷于此。
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数
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什么是回文数?
中文里,有回文诗句、对联,如:“灵山大佛,佛
大山灵”,“客上天然居,居然天上客”等等,都是
美妙的符合正念倒念都一样的回文句.
回文数则是有类似22、383、5445、12321,
不论是从左向右顺读,还是从右向左倒读,结果都是
一样的特征.许多数学家着迷于此。
回文数中存在无穷多个素数11,101,131,
151,191……。除了11以外,所有回文素数的位数
都是奇数。
道理很简单:如果一个回文素数的位数是
偶数,则它的奇数位上的数字和与偶数位
上的数字和必然相等;根据数的整除性理
论,容易判断这样的数肯定能被11整除,
所以它就不可能是素数。
什么是回文数?
人们借助电子计算机发现,在完全平方数、
完全立方数中的回文数,其比例要比一般
自然数中回文数所占的比例大得多。例如
112=121,222=484,
73=343,113=1331……都是回文数。
人们迄今未能找到四次方、五次方,以及
更高次幂的回文素数。于是数学家们猜想
:不存在nk(k≥4;n、k均是自然数)形式
的回文数。
在电子计算器的实践中,还发现了一桩趣
事:任何一个自然数与它的倒序数相加,
所得的和再与和的倒序数相加,……如此
反复进行下去,经过有限次步骤后,最后
必定能得到一个回文数。
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学长阿拉丁
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