【知识点详解】
1. **Java基础**
- 变量声明与赋值：在Java中，`int n=777;`用于声明一个整型变量`n`并初始化为777。在循环和条件判断中，都会用到变量的修改。
- 循环结构：题目中的`for`循环用于遍历和计算，如`for(int i=1;i<=12;i++)`，这是一个典型的计数循环。
- 条件判断：`if(i%2!=0)`用来判断是否为奇数，通过模运算 `%` 获取余数。
- 数组操作：数组`sum[]`在第二题中用于存储每层煤球的累加和，`sum[i]`用于存储第`i`层的煤球数量。
- 输入/输出：`Scanner`类在第三题中用于获取用户输入，`System.out.println()`用于输出结果。
2. **Java进阶**
- 方法调用：`gcd(int a, int b)`方法用于计算最大公约数，是解决第四题的关键，它使用递归实现。
- 遍历组合：第四题中，使用三层嵌套的`for`循环遍历所有可能的骰子组合，寻找满足条件的情况。
- 条件判断优化：在第四题的条件判断中，`if(i + j+2 == k+1 || i + k+2 == j+1 || k + j+2 == i+1)`用于检查三个骰子的数字关系，确保有一个骰子的数字等于其他两个的和。
- 分母的最大公约数：为了得到精确的概率分数，需要找到分子和分母的最大公约数`gcd`，以简化分数。
3. **算法应用**
- 动态规划：虽然题目没有明确指出，但第三题的解决方案可以看作是动态规划的一个实例，每次迭代计算数字的平方和，直到找到循环或者达到某个终止条件。
- 递归：计算最大公约数`gcd`使用了递归，这是解决问题的一种常见策略，尤其在处理数学问题时。
- 排列组合：第五题实际上涉及到组合问题，尽管代码直接列举了所有可能的组合，而没有使用组合计算的方法。
4. **编程规范**
- 注释：尽管题目中没有要求添加注释，但在实际开发中，良好的注释能够帮助理解和维护代码。
- 输出格式：题目要求输出的结果仅包含数字，无多余内容，这体现了编程中对于输出格式的严谨性。
5. **语言对比**
- Java与JavaScript：虽然题目标签中包含了`JavaScript`，但题目内容完全基于Java，没有涉及JavaScript的特性。不过，Java和JavaScript都是常用的编程语言，它们在语法上有一定的相似性，但用途和环境不同，Java主要用于服务器端开发，而JavaScript主要应用于前端开发。
6. **问题解答技巧**
- 对于这类编程竞赛题，理解题意是关键，然后根据需求设计算法，最后编写代码实现。在编程过程中，需要考虑到边界条件、异常处理和效率优化等因素。
总结，本题涵盖了Java的基础语法、条件判断、循环结构、数组操作、递归、动态规划以及组合问题等多方面的知识点，适合提升Java编程能力和算法思维。
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