MATLAB索引代码矢量化指南

MATLAB索引或引用(MATLAB Indexing or Referencing) 在MATLAB中有三种基本方法可以选取一个矩阵的子阵。它们分别是 下标法，线性法和逻辑法(subscripted, linear, and logical)。 如果你已经熟悉这个内容，请跳过本节 在MATLAB编程中，索引和引用是基本操作，用于选取矩阵中的子集。这篇《MATLAB代码矢量化指南》详细介绍了三种基本的索引方法：下标法、线性法和逻辑法。 1. 下标法（Subscripted Indexing）是最常见的索引方式，适用于选取特定位置的元素。例如： - `A([3,5])` 会选取数组A的第三和第五个元素。 - `A([3:2:end])` 会选取A的每两个元素，即第三、第五和第七个元素。 - 对于二维矩阵，如 `A(2:3,2)`，则选取第二行至第三行，第二列的元素。 2. 线性法（Linear Indexing）将二维矩阵按列优先顺序展开为一维，通过线性索引访问元素。例如： - `A(6)` 直接选取展开后第六个元素。 - `A([3,1,8])` 选取线性索引为3、1和8的元素。 - 使用分号隔开的索引，如 `A([3;1;8])`，会创建一个行向量，包含这些索引对应的元素。 3. 逻辑法（Logical Indexing）使用与原矩阵大小相同的0-1矩阵，1表示选取对应元素。例如： - `A(logical([0 0 1 0 1]))` 选取A中第三个和第五个元素。 - 当使用布尔数组时，如 `A(logical(B))`，选取B为1的位置对应的A的元素。 除了索引，文章还提到了数组操作和矩阵操作的区别。数组操作针对单个元素，而矩阵操作则考虑整个矩阵。例如，矩阵乘法 `A*B` 与元素级乘法 `A.*B` 的结果是不同的。矩阵乘法遵循线性代数的规则，元素级乘法则是对应元素相乘。 此外，布朗数组操作（Boolean Array Operations）是基于比较运算的结果，它产生一个新的布尔数组，而不是单一的真或假值。例如： - `D >= 0` 会返回一个布尔数组，指示D中哪些元素是非负的。 - 可以利用这个布尔数组来选取满足条件的元素，如 `D = D(D>0)`，这将选取D中所有正元素。 处理特殊值如 `NaN` 和 `Inf` 时，需要了解它们的比较特性，例如 `Inf==Inf` 返回真，`Inf<1` 返回假，而 `NaN==NaN` 返回假。MATLAB提供了 `isinf` 和 `isnan` 函数来检查值是否为无穷大或非数字。 理解并熟练运用这些索引和操作技巧，对于编写高效、简洁的MATLAB代码至关重要。通过代码矢量化，可以显著提升计算性能，避免不必要的循环，实现更符合MATLAB本质的编程风格。